在平面上画有 $n$ 条互不相交的线段，每条线段都平行于直角坐标系的一条坐标轴。我们希望构造一个边数不超过 $20n$ 且边平行于坐标轴的多边形，使得给定的 $n$ 条线段中的每一条都恰好是该多边形的一条边。

多边形的每两条相邻边必须互相垂直；多边形的边除了公共顶点外不能有其他公共点。输入中的每条线段都必须是多边形的一条边。给定线段的端点坐标均为整数，但多边形顶点的坐标可以是分数。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)，表示线段的数量。

接下来的 $n$ 行描述这些线段：每行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$ ($-10^8 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^8$)，表示线段的两个端点坐标 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$。每条线段的长度均不为零，且要么是垂直的，要么是水平的。这些线段互不相交。

输出格式

如果无法构造出满足条件的多边形，则在输出的第一行打印单词 NIE。否则，在第一行打印一个整数 $m$ ($m \le 20n$)，表示多边形的边数。在接下来的 $m$ 行中，按多边形周长上的顺序（方向任意）打印多边形的顶点：第 $i$ 行应包含两个数字 $x, y$ ($-10^9 \le x, y \le 10^9$)，表示第 $i$ 个顶点的坐标为 $(x, y)$。每个数字必须以十进制形式给出，且小数点后最多包含七位数字。

注意：出于技术原因，程序输出的多边形描述不应超过 50 MB。如果超过此限制，可能会收到 OLE（输出超限）错误。

样例

输入 1

5
-1 1 -1 -1
0 0 0 -1
0 1 2 1
2 -1 2 0
0 2 -2 2

输出 1

22
-1 1
-1 -1
-0.6 -1
-0.6 0
-0.4 0
-0.4 -1
0 -1
0 0
1.4 0
1.4 -1
1.8 -1
1.8 0
2 0
2 -1
2.4 -1
2.4 2
2 2
2 1
0 1
0 2
-2 2
-2 1