Byteoni 教授正在准备《位与字节理论》考试。他已经准备了 $n$ 道题目。教授为每道题目都评定了一个预期的难度系数。这个系数是一个从 $1$ 到 $n$ 的自然数。每道题目的系数各不相同。

现在，教授正在考虑考试题目的顺序。教授希望确定他的学生是否能够自行判断题目的难度。为此，他计划将题目按某种顺序排列，使得相邻题目的难度系数之差至少为 $k$。请帮助教授找到这样一个序列。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($2 \le n \le 1\,000\,000$, $1 \le k \le n$)：表示教授准备的题目数量以及相邻考试题目难度系数的最小差值。

输出格式

你的程序应输出一行，包含所求的题目难度系数序列，即一个由 $1$ 到 $n$ 之间两两不同的自然数组成的序列，其中任意两个相邻数字之差的绝对值至少为 $k$。如果存在多个正确的答案，输出其中任意一个即可。如果不存在满足条件的序列，你的程序应仅输出一个单词：NIE（波兰语，意为“不”）。

样例

输入 1

5 2

输出 1

2 4 1 5 3

输入 2

5 4

输出 2

NIE