每年，巴伊托克（Bajtockie）海滩都会吸引来自巴伊托齐亚（Bajtocja）各地的游客。目前，海滩上有 $n$ 名常驻游客，他们都躺在紧邻海岸线的毯子上（每个人都想尽可能靠近水边）。因此，我们可以用距离海滩起点的距离（以米为单位）来描述每个毯子的位置。海岸线长 $X$ 米，因此位置是 $0$ 到 $X$ 之间的整数。为简化起见，我们假设毯子的尺寸可以忽略不计。在 $0$ 和 $X$ 处都有毯子。常驻游客整天都在这些固定的位置晒太阳。

巴伊托齐亚人喜欢在休息时保持安静。每当有新的游客来到海滩时，他们会选择一个位置放置毯子，要求该位置紧邻海岸线，同时与周围其他游客的距离尽可能远（即最大化到最近毯子的距离）。如果存在多个这样的位置，他们会选择距离海滩起点最近的位置（那里有附近最好的冰淇淋摊）。新游客毯子的位置不一定是整数。

一辆载有游客的巴士刚刚到达海滩，巴伊塔扎（Bajtazar）也在其中。由于他喜欢坐在巴士的后排，他将是最后一个下车的人。请告诉他，根据巴士上游客的总数 $k$，他应该在什么位置铺开他的毯子。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, X$ 和 $z$ ($2 \le n \le 10^6, 1 \le X \le 10^9, 1 \le z \le 10^5$)，分别表示常驻游客的数量、海滩的长度和询问的次数。

第二行包含一个由 $n$ 个整数组成的序列 $x_1, x_2, \dots, x_n$ ($0 = x_1 < x_2 < \dots < x_n = X$)，表示常驻游客的位置。

接下来的 $z$ 行包含询问；第 $i$ 行包含一个整数 $k_i$ ($1 \le k_i \le 10^9$)。

输出格式

输出应包含恰好 $z$ 行，每行对应输入中的一个询问。第 $i$ 行应包含一个最简分数 $p/q$ ($0 \le p/q \le X$，且 $p, q$ 为正整数)，表示如果巴士上总共有 $k_i$ 名游客，且他们在巴伊塔扎之前都铺好了毯子，巴伊塔扎应该铺毯子的位置。

样例

输入 1

5 10 5
0 2 3 7 10
1
2
5
6
8

输出 1

5/1
17/2
6/1
31/4
1/2

说明 1

如果巴士带来了 $k = 8$ 名游客，那么游客们会按照下车的顺序依次在以下位置铺开毯子：$5, 8 \frac{1}{2}, 1, 4, 6, 7 \frac{3}{4}, 9 \frac{1}{4}$ 以及 $1 \frac{1}{2}$（巴伊塔扎）。请注意，所给出的第一个、第二个、第五个和第六个点分别是样例中其余询问的答案。

子任务