Bajtazar 正在玩一款平台游戏。游戏地图由 $n$ 个垂直排列的平台组成，玩家角色可以在这些平台上移动。每个平台的长度均为 $X$，因此角色的位置可以用一对数字 $(i, x)$ 来描述，其中 $i$ 是从上往下数的平台编号，$x$ 是距离平台左端的距离（$1 \le i \le n, 1 \le x \le X$）。角色从某个平台的左端出发，目标是到达任意平台的右端。角色只能向右移动。

为了增加难度，平台上的某些位置设有洞，阻碍玩家移动。角色可以跳过这些洞，或者利用它们掉落到下方的平台或跳到上方的平台。地图上不存在两个垂直重叠的洞，也不存在两个水平相邻的洞。

正式地，如果角色位于位置 $(i, x)$，则可能的移动方式如下： 按下按键 F：可以移动到 $(i, x + 1)$，前提是该位置没有洞。 按下按键 F：如果 $i \neq n$ 且 $(i, x + 1)$ 处有洞，则可以掉落到 $(i + 1, x + 1)$。 按下按键 A：如果 $(i, x + 1)$ 处有洞，则可以跳跃到 $(i, x + 2)$。 按下按键 B：如果 $i \neq 1$ 且 $(i - 1, x)$ 处有洞，则可以跳跃到 $(i - 1, x + 1)$。

已知玩家的初始位置，请计算到达任意平台右端所需的最少跳跃次数（即按下按键 A 和 B 的总次数）。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, X$ 和 $z$（$1 \le n \le 100\,000, 1 \le X \le 10^9, 1 \le z \le 100\,000$），分别表示平台的数量、长度以及询问次数。

接下来的 $n$ 行描述各个平台；第 $i$ 行以一个非负整数 $k_i$ 开头，表示第 $i$ 行平台上的洞的数量，随后是 $k_i$ 个递增的整数，表示这些洞距离平台左端的距离。任何平台上，左端和右端都不会有洞，洞之间也不相邻。此外，在垂直相邻的平台上，不存在距离平台左端距离相同的洞。所有平台的洞的总数不超过 $2\,000\,000$。

接下来的 $z$ 行包含询问；第 $j$ 行包含一个整数 $p_j$（$1 \le p_j \le n$）。

输出格式

程序应输出 $z$ 行；第 $j$ 行应包含一个整数，表示从位置 $(p_j, 1)$ 到达坐标为 $X$ 的位置所需的最少按键 A 和 B 的次数。

样例

输入格式 1

3 9 3
1 6
2 3 8
2 5 7
3
2
1

输出格式 1

1
1
0

说明

样例解释：玩家从 $(3, 1)$ 出发，可以按两次 F 到达 $(3, 3)$，然后按 B 跳到 $(2, 4)$，再按五次 F（期间会掉落到下方），最终到达 $(3, 9)$。 从 $(2, 1)$ 出发，可以按一次 F，然后按一次 A，再按五次 F。 从 $(1, 1)$ 出发，只需一直按 F 即可。

测试用例

• 测试用例 1：$n = 5$，无特殊结构；
• 测试用例 2：$n = 50$，洞呈对角线分布；
• 测试用例 3：$n = 50$，洞呈棋盘格分布。

子任务