Jack 是一名珠宝商。一颗体型巨大的精美钻石被运到了他的店里。有两位顾客都想买下它，因此 Jack 决定将这颗钻石切割成两块（质量不一定相等），并将每一块分别卖给其中一位顾客。

钻石非常坚硬，只能用带有金刚石刀片的锯子切割。切割过程既昂贵又缓慢，切割两毫米大约需要一个小时。Jack 只能负担得起沿单一平面进行一次切割。他得到的两块钻石都将卖给这两位顾客。

Jack 希望尽可能让他的顾客满意。由于两块钻石的总质量显然等于整颗钻石的质量，Jack 决定最大化这两块钻石的面数之和。他不知道该如何切割钻石，所以他向你寻求帮助。

输入格式

标准输入的第一行包含一个整数 $n$ ($4 \le n \le 80$)，表示钻石的顶点数。接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $x_{i}, y_{i}, z_{i}$ ($-360 \le x_{i}, y_{i}, z_{i} \le 360$)，由空格分隔，表示钻石第 $i$ 个顶点的坐标。该钻石是包含所有给定顶点的最小凸多面体。这些点中没有点位于钻石内部，且没有四个顶点位于同一个平面上。

输出格式

标准输出仅包含一行，即通过一次切割得到的两块钻石的面数之和的最大值。

样例

输入 1

5
0 0 0
5 0 0
0 5 0
0 0 5
2 2 2

输出 1

14