有 $N$ 张编号为 $0$ 到 $N-1$ 的二值图像。每张图像包含 $M$ 个像素，编号为 $0$ 到 $M-1$。每个像素要么是黑色，要么是白色。任意两张图像至少在一个像素上不同。

现在有一些查询。每个查询包含这些图像的一个子集。对于每个查询，你需要找到一组像素，使得这组像素能够区分该子集中的每一对图像。如果两张图像在给定像素集合中的至少一个像素上取值不同，则称这两张图像可以通过该像素集合区分。所选像素的数量应小于每个查询中图像的数量。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $N$、$M$ 和 $Q$，分别表示图像数量、每张图像的像素数量以及查询数量。接下来的 $N$ 行描述每张图像的内容。每行包含一个长度为 $M$ 的 $01$ 字符串，表示图像的内容。接下来的 $Q$ 行描述查询。每个查询以一个整数 $K_i$ 开头，表示该查询中的图像数量，随后是 $K_i$ 个以空格分隔的整数，表示这些图像的索引。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 “Case #x:”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），随后是 $Q$ 行。每行以一个整数开头，表示区分查询中图像所需的像素数量，随后是该数量的以空格分隔的整数，表示所选像素的索引。每个查询可能有多个答案。只要所选像素的数量小于 $K_i$，你可以输出其中任何一个。

数据范围

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 2000$
• $1 \le M \le 4000$
• $1 \le Q \le 2000$
• $1 \le K_i \le N$
• 所有测试用例中 $N$ 的总和 $\le 2 \times 10^4$
• 所有测试用例中 $K_i$ 的总和 $\le 5 \times 10^6$

样例

输入 1

1
3 3 4
101
110
001
2 0 1
2 0 2
2 1 2
3 0 1 2

输出 1

Case #1:
1 1
1 0
1 0
2 0 1