Mr. Panda 和 Mr. Sheep 在一棵有 $n$ 个顶点的树上玩游戏。初始时，一个棋子位于顶点 $1$。Mr. Panda 和 Mr. Sheep 轮流移动棋子，由 Mr. Panda 先手。

在每一回合中，玩家必须将棋子移动到另一个顶点。游戏有一个限制：除了第一步之外，当前移动的距离必须严格大于对手在上一个回合中移动的距离。如果当前回合没有合法的移动方式，则该玩家输掉游戏。

Mr. Sheep 觉得这个游戏对他不公平。因此，Mr. Panda 允许 Mr. Sheep 选择树的一个连通子图，该子图必须包含顶点 $1$ 以及当前棋子所在的顶点。如果 Mr. Panda 和 Mr. Sheep 都采取最优策略，Mr. Sheep 有多少种不同的方式选择子图，使得他能够获胜？如果两种方式选择的子图不同，则视为不同的方式。由于答案可能非常大，你只需要输出其对 $(10^9 + 7)$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10$)，表示测试用例的数量。接下来是 $T$ 个测试用例。 对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \times 10^5$)，表示树的顶点数。 接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($1 \le x, y \le n$)，表示顶点 $x$ 和顶点 $y$ 之间有一条边。保证给定的边构成一棵树。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 “Case #x: y”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是获胜方式的数量对 $(10^9 + 7)$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

2
2
1 2
6
1 2
2 3
1 4
4 5
4 6

样例输出 1

Case #1: 1
Case #2: 5