熊猫先生最近收到了一桶积木作为生日礼物。每块积木都是一个 $1 \times 1 \times 2$ 的长方体，由两个面面相接的 $1 \times 1 \times 1$ 的彩色小立方体组成。共有 $n$ 种颜色，标记为 $1, 2, \dots, n$。

熊猫先生检查了所有的积木，发现他恰好有 $\frac{n(n+1)}{2}$ 块积木，且每块积木都涂有唯一的一对颜色。也就是说，对于每一对颜色 $(i, j)$ ($1 \le i \le j \le n$)，他都恰好有一块积木，其中一个小立方体颜色为 $i$，另一个颜色为 $j$。

熊猫先生今天计划用这些积木建造一座梦幻城堡。

首先，他定义了一个属性称为“连通”： 1. 如果立方体 A 与立方体 B 共享一个面，则它们是连通的。 2. 如果立方体 A 与立方体 B 连通，且立方体 B 与立方体 C 连通，则立方体 A 与立方体 C 连通。 3. 如果城堡中所有立方体两两连通，则该城堡是连通的。

然后他提出了以下要求： 1. 整个城堡应该是连通的。 2. 对于任何颜色 $i$，如果只考虑该颜色的立方体，由这些立方体组成的子城堡也应该是连通的。

然而，经过多次尝试，熊猫先生仍然无法建造出这样的城堡。所以他向你寻求帮助。你能帮熊猫先生建造一座满足他所有要求的城堡吗？

输入格式

第一行输入包含测试用例的数量 $T$ ($1 \le T \le 10$)。接下来是 $T$ 个测试用例。 对于每个测试用例，一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 200$)，表示颜色的数量。

输出格式

对于每个测试用例，首先输出一行包含 “Case #x:”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始）。

如果无法建造满足熊猫先生要求的城堡，输出一行 “NO”。

如果可以建造该城堡，首先输出一行 “YES”。 然后，输出 $\frac{n(n+1)}{2}$ 行描述所有积木的坐标。每一行应按 $i, j, x_i, y_i, z_i, x_j, y_j, z_j$ 的格式输出 ($1 \le i \le j \le n, 0 \le x_i, y_i, z_i, x_j, y_j, z_j \le 10^9$)，这意味着对于积木 $(i, j)$，颜色为 $i$ 的立方体位于 $(x_i, y_i, z_i)$，颜色为 $j$ 的立方体位于 $(x_j, y_j, z_j)$。你需要确保每一对 $(i, j)$ 在你的答案中恰好出现一次。

如果有多种解，任何一种解都将被接受。

样例

输入 1

2
3
4

输出 1

Case #1:
YES
1 1 1 1 0 1 2 0
1 2 1 3 0 1 4 0
1 3 2 1 0 3 1 0
2 2 2 2 0 2 3 0
2 3 2 4 0 3 4 0
3 3 3 2 0 3 3 0
Case #2:
YES
1 2 1 3 0 1 4 0
1 1 1 2 0 1 1 0
1 3 2 1 0 2 2 0
2 3 2 4 0 2 3 0
1 4 3 1 0 4 1 0
3 3 3 2 0 3 3 0
2 2 3 4 0 3 4 1
4 4 4 2 0 5 2 0
3 4 4 3 0 5 3 0
2 4 4 4 0 5 4 0

Figure 1. 积木城堡示意图