Jane 正在参观一个樱桃园，园内共有 $N$ 棵樱桃树。果园主人告诉 Jane，她可以随意采摘樱桃并在结账柜台付款。由于 Jane 是直接从果园主人那里购买樱桃，价格非常便宜：每颗樱桃只需 1 个当地货币！她的钱包里有 $M$ 种不同面值的纸币，第 $i$ 种面值为 $C_i$，且每种纸币都有无限多张。

Jane 随机从樱桃树上采摘樱桃。对于每一棵树，她要么从中采摘一颗樱桃，要么跳过这棵树。她以 $P\%$ 的概率从每棵树上采摘一颗樱桃。每棵树上的采摘选择是相互独立的。

为了交易顺利，果园主人从不找零。Jane 总是支付她所采摘樱桃所需的最少金额。例如，假设 Jane 只有一种面值为 10 的纸币，那么她采摘 9 颗樱桃时需支付 10 个当地货币，采摘 10 颗樱桃时需支付 10 个当地货币，采摘 11 颗樱桃时需支付 20 个当地货币。

作为一个精明的女孩，她想知道由于果园主人从不找零，她会多支付多少钱。在上面的例子中，采摘 9 颗樱桃时她会多支付 1 个当地货币；采摘 10 颗樱桃时不会多支付；采摘 11 颗樱桃时会多支付 9 个当地货币。

她求助于你这位忠诚而聪明的管家，来计算她多支付金额的期望值。可以证明，该期望值乘以 $100^N$ 总是一个整数。为了简化计算，你只需要计算该期望值乘以 $100^N$ 的结果，并对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含三个整数 $N$、$M$ 和 $P$，分别表示果园中的樱桃树数量、Jane 钱包中不同面值的纸币数量，以及 Jane 从每棵树上采摘樱桃的概率。接下来的行包含 $M$ 个整数 $C_1, C_2, \dots, C_M$，描述每种纸币的面值。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行包含 “Case #x: y”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是计算结果。

数据范围

• $1 \le T \le 20$
• $1 \le N \le 10^9$
• $1 \le M \le 100$
• $0 \le P \le 100$
• $1 \le C_i \le 10000$
• 对于所有 $i \neq j$，满足 $1 \le C_i \times C_j \le 10000$
• 所有 $C_i$ 互不相同
• 对于 25% 的测试用例，满足 $M = 1$

样例

输入格式 1

3
2 1 50
3
2 3 100
3 4 5
2 2 50
1 3

输出格式 1

Case #1: 12500
Case #2: 10000
Case #3: 0