每年，来自不同欧洲国家的 32 家顶级足球俱乐部齐聚一堂，争夺最佳足球俱乐部的荣誉。这就是著名的欧足联（UEFA）冠军联赛。

在本次锦标赛的小组赛阶段，32 支球队将被分配到 8 个小组（标记为 A 到 H），每个小组包含 4 支球队。小组内的球队将进行循环赛，其中只有 2 支球队能晋级淘汰赛。欧足联不希望顶级球队过早相遇，因此他们将球队分成了 4 个档次（从第 1 档到第 4 档），每档 8 支球队。同一档次的球队将被分配到不同的小组，因此每个小组将恰好包含来自每个档次的一支球队。分组按档次进行：欧足联首先将第 1 档的 8 支球队分配到不同的小组，然后是第 2 档的球队，依此类推。对于每一档，球队被逐一分配：每次随机挑选一支未分配的球队，并将其分配到一个符合以下所有要求的随机小组中。

由于每个国家最多有 5 支球队晋级冠军联赛，欧足联不希望来自同一国家的球队过早交手，因此来自同一国家的球队不应被分配到同一个小组。

每轮比赛将在两天内进行：A-D 组在第一天比赛，E-H 组在第二天比赛。为了使转播时间表更合理，涉及同一国家球队的比赛应尽可能均匀地分布。为了满足这一要求，当特定球队 $T$ 即将被分配时，欧足联会首先检查该国已分配的球队情况。如果该国在 A-D 组和 E-H 组中已分配的球队数量相同，则可以将球队 $T$ 分配到任一天；否则，必须将球队 $T$ 分配到比赛场次较少的那一天的某个小组中。

由于规则繁多，我们想问：欧足联有多少种不同的球队分配方式？如果一支或多支球队被分配到不同的小组，则认为两种分配方式不同。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。

每个测试用例包含四行，分别代表第 1 档到第 4 档。每行包含该档次的 8 支球队。每支球队用 “X” 表示，其中 X 是该球队所属的国家。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 “Case #x: y”，其中 x 是测试用例编号（从 1 开始），y 是欧足联分配球队的方法总数。

数据范围

• $1 \le T \le 20$。
• X 仅包含三个大写字母。

样例

输入 1

1
ESP GER ENG ITA POR FRA RUS NED
ESP ESP POR ENG ENG ESP ENG GER
UKR ESP FRA UKR GRE RUS TUR ITA
BLS GER GER CRO ISR BEL SWE KAZ

输出 1

Case #1: 1370850443919360

说明

样例数据为 2015 年冠军联赛的真实数据。