考古学家最近发现了一座由古代文明建造的圆顶建筑。其内表面是一个完美的半球体，圆顶下存放着许多石碑。这些石碑是长方体，且厚度相同。它们垂直放置在平坦的地面上，并彼此平行，如下图所示。请注意，假设你的视线与石碑平行（从图的右下方观察），则不允许任何石碑遮挡其他石碑的任何部分。

在获取更多信息之前，战争爆发了，圆顶被完全摧毁，石碑散落在各处。然而，所有石碑在某种程度上都保持完好，并在战后被考古学家收集起来。现在，考古学家计划重建圆顶，他们想知道其内表面的最小半径。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。 每个测试用例以一个数字 $N$ 开头，表示石碑的数量。接下来的 $N$ 行，每行包含两个浮点数 $a_i$ 和 $b_i$（保留 4 位小数），代表石碑 $i$ 除了厚度之外的两个维度。所有石碑的厚度相同，均为 $1$。注意，由于原始放置位置已丢失，石碑及其维度不按任何特定顺序排列。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 “Case #x: y”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是圆顶的最小半径。如果 $y$ 与正确答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-6}$ 以内，则视为正确。

数据范围

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le a_i, b_i \le 10^5$

样例

输入 1

2
9
2.0000 2.0000
3.0000 4.0000
3.0000 6.0000
4.0000 5.0000
4.0000 6.0000
4.2500 4.2500
3.8800 3.8800
3.2200 3.2200
2.0000 2.0000
3
2.0000 4.0000
2.0000 2.0000
4.0000 2.0000

输出 1

Case #1: 5.0249378189
Case #2: 3.0000000000

说明

第一个测试用例在上面的图片中展示，从左下角到右上角。 对于第二个测试用例，请注意石碑在战争期间散落，因此它们的原始放置位置已丢失。考古学家只想知道最小的内半径。