今天是 11 月 11 日，也就是光棍节！在这一天，某电影院只允许单身人士观看电影。禁止情侣入场！

电影院共有 $R$ 排，编号为 $0, 1, \dots, R - 1$。每排有 $S$ 个座位，编号为 $0, 1, \dots, S - 1$。

单身人士拒绝坐在彼此相邻的位置。如果两个座位在同一排且座位编号连续，则认为这两个座位相邻。

电影院中共有 $B$ 个损坏的座位，任何人不能坐在损坏的座位上。

电影院老板请你计算以下两个值：

• 电影院中最多能容纳的单身人士数量。
• 为了使电影院无法再容纳更多单身人士，所需的最少单身人士数量。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。

每个测试用例以一个空行开始，然后是两个整数 $R$ 和 $S$，分别表示行数和每排的座位数。

下一行包含一个整数 $B$。随后有 $B$ 行，每行包含两个整数 $r_i$ 和 $s_i$，表示第 $r_i$ 排的第 $s_i$ 个座位是损坏的。所有损坏的座位各不相同。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 “Case #x: y z”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是电影院中最多能容纳的单身人士数量，$z$ 是使电影院无法再容纳更多单身人士所需的最少单身人士数量。

数据范围

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le R, S \le 1000$
• $0 \le B \le 1000$
• $0 \le r_i \le R - 1$
• $0 \le s_i \le S - 1$

样例

输入 1

3

2 3
1
0 1

2 3
0

1 1
1
0 0

输出 1

Case #1: 4 3
Case #2: 4 2
Case #3: 0 0

说明

在样例 1 中，电影院最多可以容纳 4 名单身人士：

SBS
S.S

然而，3 名单身人士也可以占满电影院：

SBS
.S.