给定一个长度为 $n$ 的序列 $A$，记序列 $A$ 中的第 $i$ 个元素为 $a_i$。接下来有 $q$ 次操作，分为修改操作和查询操作。每次修改操作给定一个区间 $[l, r]$ 和一个正整数 $v$，表示将 $a_l, a_{l+1}, \dots, a_r$ 加上 $v$。每次查询操作给定一个区间 $[l, r]$，询问序列 $a_l, a_{l+1}, \dots, a_r$ 是否可以通过若干次“交换”操作变为回文序列。题目保证查询的区间长度为偶数。对于每次“交换”，可以选择一个满足 $l \le i \le r - 2$ 的下标 $i$，交换 $a_i$ 和 $a_{i+2}$。注意，查询操作仅判断序列是否可以通过“交换”形成回文序列，并不会改变序列 $A$ 本身。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, q$ ($1 \le n, q \le 2 \times 10^5$)，分别表示序列 $A$ 的长度和操作次数。

第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示序列 $A$ 中的第 $i$ 个元素 $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^9$)。

接下来的 $q$ 行，每行表示一个操作。如果是修改操作，包含 4 个整数 $op, l, r, v$，其中 $op = 0$，$l, r, v$ 的含义与题目描述一致；否则，包含 3 个整数 $op, l, r$，其中 $op = 1$，表示查询操作，$l, r$ 的含义与题目描述一致（$op \in \{0, 1\}, 1 \le l \le r \le n, 1 \le v \le 10^9$，且当 $op = 1$ 时保证 $r - l + 1$ 为偶数）。

输出格式

对于每次查询，如果序列可以通过“交换”形成回文序列，输出 “YES”，否则输出 “NO”。你可以以任何形式输出答案（大小写不敏感），例如 “yEs”、“yes”、“Yes” 和 “YES” 均被视为肯定回答。

样例

样例输入 1

5 5
2 1 2 1 2
0 2 4 1
1 1 2
1 2 3
1 3 4
1 4 5

样例输出 1

YES
NO
NO
YES

样例输入 2

9 9
1 2 3 3 2 1 1 2 3
1 1 6
1 4 9
1 2 5
0 1 5 12
1 1 6
1 4 9
0 8 9 12
1 4 9
1 3 8

样例输出 2

YES
YES
YES
NO
NO
YES
YES