有 $n$ 名参赛者参加一场体育锦标赛，每名参赛者代表不同的国家。此外，每个参赛国家都派出了体育记者，负责报道其代表在排名中的位置。不幸的是，一些记者因为过于激动，忘记了他们的国家冠军获得了哪个名次；在这种情况下，他们会宣布两个可能的名次。

根据记者的报告，判断他们是否能唯一确定排名（排名中没有并列名次）。如果可以，请给出这个唯一的排名；否则，请给出可能的排名总数。

输入格式

标准输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示参赛国家的数量。

接下来的 $n$ 行包含报告，第 $i$ 行给出第 $i$ 个国家记者的报告。如果记者确定其代表的名次，报告由字母 T 后跟一个整数 $a_i$ ($1 \le a_i \le n$) 组成，表示第 $i$ 名参赛者的名次。如果记者不确定，报告由字母 N 后跟两个不同的整数 $a_{i,1}$ 和 $a_{i,2}$ ($1 \le a_{i,j} \le n$) 组成，表示第 $i$ 名参赛者的两个可能名次。

输出格式

如果记者的报告能唯一确定排名，则标准输出的第一行应包含单词 TAK（波兰语中的“是”）。在这种情况下，接下来的 $n$ 行应描述排名情况如下：第 $i$ 行应包含一个数字，等于第 $i$ 名参赛者的名次。

如果关系存在矛盾或排名不唯一，则标准输出的第一行应包含单词 NIE（波兰语中的“否”），第二行应包含可能的排名总数，对 $1\,000\,000\,007$ 取模。

样例

输入 1

3
N 2 3
T 3
N 2 1

输出 1

TAK
2
3
1

输入 2

3
N 2 1
T 3
N 2 1

输出 2

NIE
2

说明

样例测试： 1ocen: $n = 5$，每位记者都不确定，且报告存在矛盾； 2ocen: $n = 10$，每位记者都不确定，且有 32 种可能的排名； 3ocen: $n = 1\,000\,000$，每位记者都确定（$a_i = i$），答案为 TAK。

子任务

测试集由以下子集组成。在每个子集内，可能有多个测试组。