你知道“Just Odd Investigations Laboratory”吗？这家实验室的业务是进行“纯粹的奇数调查”。以下我们简称其为 JOI 实验室。

近年来，世界各地的几处历史遗迹中发现了广阔的花园，里面生长着绚丽的花朵。JOI 实验室发现，这些花园中的花朵属于新物种，它们的基因具有相似的特征。这些新花朵的基因是长度为 $N$、由 J、O、I 组成的字符串。这些字符串被称为基因序列。

你是 JOI 实验室的一名研究员。你最初拥有三种新物种的花，它们的基因序列分别为 $S_A, S_B, S_C$。

你可以通过一种称为“杂交”的操作，从两朵新物种的花中获得一朵新的花。新花朵基因序列的第 $i$ 个字符（$1 \le i \le N$）由以下规则确定：

• 如果两朵花基因序列的第 $i$ 个字符相同，则新花朵基因序列的第 $i$ 个字符为该相同字符。
• 如果两朵花基因序列的第 $i$ 个字符不同，则新花朵基因序列的第 $i$ 个字符为 J、O、I 中与这两个字符都不同的那个字符。

换句话说，如果两朵花基因序列的第 $i$ 个字符分别为 $c_1$ 和 $c_2$，则新花朵基因序列的第 $i$ 个字符 $c_3$ 由下表给出：

你可以多次使用同一朵花进行杂交。如果你通过杂交获得了一朵新花，你也可以将其用于后续的杂交。

为了获得更美丽的花朵，JOI 实验室提出了编号从 $0$ 到 $Q$ 的 $(Q + 1)$ 个基因序列作为候选基因序列。你将获得一份描述这些候选基因序列的列表。该列表包含一个字符串 $T_0$，以及对于每个 $j$（$1 \le j \le Q$），包含整数 $L_j, R_j$ 和一个字符 $C_j$。候选基因序列的生成方式如下：

• 候选基因序列 $0$ 为 $T_0$。
• 候选基因序列 $j$（$1 \le j \le Q$）由候选基因序列 $j - 1$ 通过将第 $L_j$ 位到第 $R_j$ 位的字符替换为字符 $C_j$ 得到。

编写一个程序，给定整数 $N$、三朵初始花的基因序列以及描述候选基因序列的列表，判断对于每个候选基因序列，是否可以通过初始的三朵花经过零次或多次杂交获得该基因序列。

输入格式

从标准输入读取以下数据：

$N$ $S_A$ $S_B$ $S_C$ $Q$ $T_0$ $L_1 \ R_1 \ C_1$ $\vdots$ $L_Q \ R_Q \ C_Q$

输出格式

向标准输出写入 $(Q + 1)$ 行。在第 $(j + 1)$ 行（$0 \le j \le Q$）中，如果可以通过初始的三朵花经过零次或多次杂交获得候选基因序列 $j$，则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围

• $1 \le N \le 200\,000$。
• $S_A, S_B, S_C$ 是长度为 $N$ 的字符串。每个字符均为 J、O 或 I。
• $1 \le Q \le 200\,000$。
• $T_0$ 是长度为 $N$ 的字符串。每个字符均为 J、O 或 I。
• $1 \le L_j \le R_j \le N$（$1 \le j \le Q$）。
• $C_j$ 为 J、O 或 I（$1 \le j \le Q$）。

子任务

1. (3 分) $S_A = S_B = S_C$，$N \le 100$。
2. (23 分) $S_A = S_B = S_C$。
3. (23 分) $N \le 100$。
4. (51 分) 无附加限制。

样例

样例输入 1

4
JOJO
JJOI
OJOO
3
IJOJ
1 4 O
2 2 J
2 4 I

样例输出 1

Yes
No
Yes
Yes

说明 1

三朵初始花的基因序列分别为 JOJO、JJOI 和 OJOO。

1. $T_0$ 为 IJOJ。由于可以通过 JJOI 与 OJOO 杂交得到 IJOJ，输出 Yes。
2. $T_1$ 为 OOOO。由于无法通过三朵初始花经过零次或多次杂交得到 OOOO，输出 No。
3. $T_2$ 为 OJOO。由于初始即拥有 OJOO，无需杂交，输出 Yes。
4. $T_3$ 为 OIII。可以通过 JJOI 与 OJOO 杂交得到 IJOJ，然后通过 JOJO 与 IJOJ 杂交得到 OIII。因此，输出 Yes。

样例输入 2

3
JOI
JOI
JOI
2
OJI
1 2 O
1 1 J

样例输出 2

No
No
Yes

说明 2

三朵初始花的基因序列均为 JOI。

1. $T_0$ 为 OJI。由于无法通过杂交得到该花，输出 No。
2. $T_1$ 为 OOI。由于无法通过杂交得到该花，输出 No。
3. $T_2$ 为 JOI。由于可以得到该花，输出 Yes。