这是一个简单的几何问题：计算相同圆锥体并集的体积。这些圆锥体位于 $z = 0$ 平面上。位于 $(x_0, y_0, 0)$ 的圆锥体定义为 $\{(x, y, z) \mid 0 \le z \le 1 - \sqrt{(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2}\}$。

给定圆锥体的位置 $(x_k, y_k)$，计算这些圆锥体并集的体积。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$ ($1 \le T \le 100$)。接下来是 $T$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行是一个整数 $N$ ($1 \le N \le 1000$)，表示圆锥体的数量，随后有 $N$ 行。每行包含两个小数点后有 4 位数字的实数 $x_k$ 和 $y_k$，表示第 $k$ 个圆锥体的位置，其中 $-20.0 \le x_k, y_k \le 20.0$，且没有两个点重合。

对于至少 90% 的测试用例，保证 $N \le 300$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含 “Case x: y”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是圆锥体并集的体积。如果你的答案与正确答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-6}$ 以内，则被视为正确。

样例

输入 1

4
1
0.0000 0.0000
2
0.0000 0.0000
1.0000 0.0000
3
-4.1850 0.8550
3.8150 4.0400
2.1300 -2.6700
5
5.6422 7.8467
-5.7704 9.1233
-1.2843 5.2843
3.8242 -2.2140
-4.6870 1.8571

输出 1

Case 1: 1.047197551196598
Case 2: 1.863867179374688
Case 3: 3.141592653589793
Case 4: 5.235987755982988