Panda 先生和 Panda 太太厌倦了城市的喧嚣。他们决定做出改变，放下所有的一切，搬到一个能与人和自然建立真实联系的地方。在星露谷（Stardew Valley），他们开始了农夫的生活。现在，他们正着手于开垦荒地、播种和植树的任务。

他们正在从开垦的荒地中寻找一块矩形区域来种植第一批作物。为了防止作物被讨厌的乌鸦破坏，他们在该矩形区域内放置了几个稻草人。稻草人占据一个被作物包围的矩形区域。荒地共有 $N$ 行 $M$ 列。他们想知道有多少种不同的方法来选择一个矩形区域，并在该矩形内放置作物和稻草人。由于结果可能很大，请将答案对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例以一行开始，包含两个整数 $N, M$ ($1 \le N, M \le 10^5$)，表示荒地的行数和列数。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 “Case x: y”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是放置作物和稻草人的不同方法数，对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

样例输入 1

3
2 3
3 3
4 4

样例输出 1

Case 1: 0
Case 2: 1
Case 3: 25

说明

对于测试用例 1，荒地太小，无法放置任何稻草人。

对于测试用例 2，$3 \times 3$ 是放置一个被 8 个作物包围的稻草人的最小矩形。

对于测试用例 3，一个 $4 \times 4$ 的矩形有 9 种放置作物和稻草人的方法：$1 \times 1$ 的稻草人有 4 种方法，$1 \times 2$ 的稻草人有 2 种方法，$2 \times 1$ 的稻草人有 2 种方法，以及 $2 \times 2$ 的稻草人有 1 种方法。类似地，两个 $3 \times 4$ 的矩形有 $2 \times 3 = 6$ 种方法；两个 $4 \times 3$ 的矩形有 $2 \times 3 = 6$ 种方法；四个 $3 \times 3$ 的矩形有 $4 \times 1 = 4$ 种方法。总计 $9 + 6 + 6 + 4 = 25$ 种方法。