田野里有 $N$ 只蟑螂。第 $i$ 只蟑螂位于坐标 $(x_i, y_i)$。没有两只蟑螂位于同一个位置。Luo 老板有一种强力杀虫剂，可以瞬间杀死在施药点所在水平线和垂直线上的所有蟑螂。也就是说，与施药点具有相同 $x$ 坐标或相同 $y$ 坐标的蟑螂都会被杀死。

Luo 老板想知道，在某一点使用杀虫剂时，最多能杀死多少只蟑螂。他还对在杀死最多蟑螂的情况下，被消灭的蟑螂构成的不同子集数量感兴趣。

输入格式

第一行包含测试用例的数量 $T$ ($1 \le T \le 100$)。接下来是 $T$ 个测试用例。 对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)，表示蟑螂的数量。 接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($1 \le x, y \le 10^9$)，描述蟑螂的坐标。 对于至少 80 个测试用例，保证 $N \le 5\,000$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含 “Case x: y z”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是在某一点施用杀虫剂所能杀死的最大蟑螂数量，$z$ 是在杀死最多蟑螂的情况下，被消灭的蟑螂构成的不同子集的数量。

样例

输入 1

2
5
1 2
1 3
2 3
4 5
6 7
3
1 2
2 3
3 1

输出 1

Case 1: 3 5
Case 2: 2 3

说明

对于测试用例 1，如果最优地使用杀虫剂，可以杀死 3 只蟑螂。共有 5 种可能的子集：$\{1, 2, 3\}, \{1, 2, 4\}, \{1, 2, 5\}, \{2, 3, 4\}, \{2, 3, 5\}$。 对于测试用例 2，最多可以杀死 2 只蟑螂。所有包含 2 只蟑螂的子集都是可能的：$\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{2, 3\}$。