Jerry 喜欢狗。他有 $N$ 只狗，编号为 $0, 1, \dots, N-1$。他还有 $N$ 个笼子，编号为 $0, 1, \dots, N-1$。每天他带所有的狗出去散步。当他回到家时，由于狗无法识别数字，每只狗都会随机选择一个笼子并进入。每个笼子只能容纳一只狗。

有一天，Jerry 注意到有些狗进入了与它们编号相同的笼子，而另一些则没有。Jerry 想知道，不在编号相同笼子里的狗的期望数量是多少。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 个测试用例。 每个测试用例仅包含一个数字 $N$，表示狗和笼子的数量。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x: y"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是不在编号相同笼子里的狗的期望数量。如果 $y$ 与正确答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-6}$ 以内，则被视为正确。

数据范围

• $1 \le T \le 10^5$
• $1 \le N \le 10^5$

样例

输入 1

2
1
2

输出 1

Case #1: 0.0000000000
Case #2: 1.0000000000

说明

在第一个测试用例中，唯一的狗会进入唯一的笼子。所以答案是 0。

在第二个测试用例中，如果第一只狗进入了编号相同的笼子，那么两只狗都在编号相同的笼子里，不匹配的数量为 0。如果两只狗都没有进入编号相同的笼子，那么不匹配的数量为 2。所以期望数量是 $\frac{0+2}{2} = 1$。