熊猫先生准备去洗衣服了！他带了 $L$ 份相同的衣物去当地的洗衣店，洗衣店里有 $N$ 台洗衣机和 $M$ 台烘干机。 第 $i$ 台洗衣机洗完一份衣物需要 $W_i$ 分钟，第 $i$ 台烘干机烘干一份衣物需要 $D_i$ 分钟。 在任何时刻，每台机器最多只能处理一份衣物。 正如你所预料的，熊猫先生想要洗完并烘干他所有的 $L$ 份衣物。每一份衣物都需要按顺序经过以下步骤：

1. 在熊猫先生到达洗衣店后的某个非负时间点，他将衣物放入一台空闲的洗衣机 $i$ 中。
2. $W_i$ 分钟后，他将衣物从洗衣机中取出，放入一个临时存放篮中（篮子空间无限）。
3. 在之后的某个非负时间点，他将衣物放入一台空闲的烘干机 $j$ 中。
4. $D_j$ 分钟后，他将衣物从烘干机中取出。

熊猫先生可以瞬间完成衣物的放入或取出操作。请帮助熊猫先生计算，从他到达洗衣店开始，最少需要多少分钟才能洗完并烘干所有 $L$ 份衣物。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含三行。第一行包含三个整数 $L$、$N$ 和 $M$。 第二行包含 $N$ 个整数 $W_1, W_2, \dots, W_N$，表示每台洗衣机的洗涤时间。 第三行包含 $M$ 个整数 $D_1, D_2, \dots, D_M$，表示每台烘干机的烘干时间。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 “Case #x: y”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是熊猫先生完成所有洗衣任务所需的最短时间。

数据范围

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le L \le 10^6$
• $1 \le N, M \le 10^5$
• $1 \le W_i, D_i \le 10^9$

样例

输入 1

2
1 1 1
1200
34
2 3 2
100 10 1
10 10

输出 1

Case #1: 1234
Case #2: 12