您可能已经了解 World Finals 名额在 EC 赛区的分配方式。但为了防止规则有所不同，您仍需阅读本题。

EC 赛区共有 $G$ 个名额。其中 $X$ 个名额将分配给五个中国区域赛站点，$Y$ 个名额将分配给 EC-Final。当然，$X$ 和 $Y$ 均为非负整数，且 $X + Y = G$。

$X$ 个名额的分配方式如下：

1. 名额按第一名、第二名、……、最后一名的顺序分配给各亚洲区域赛站点。
2. 对于在各站点名次相同的学校，名额将按照站点“有效队伍”数量的顺序分配。
3. 同一学校不能被分配到多个名额，这意味着如果某学校已经获得名额，则会跳过该学校。

在分配完 $X$ 个名额后，EC-Final 排名表将从最高名次开始，为尚未获得名额的学校分配 $Y$ 个名额。

现在有一个悲伤的故事：由于 $X$ 和 $Y$ 直到当年最后一场区域赛结束（甚至更晚）才会公布！！！

来自某所学校的老师们很担心无论 $X$ 和 $Y$ 是多少，他们是否都能晋级 WF。让我们在 $X$ 和 $Y$ 公布之前帮他们找出结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来是 $T$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含 1 个整数和 1 个字符串，分别表示 $G$（$X$ 与 $Y$ 的和）以及 $S$（该学校的名称）。

接下来的 5 行，每行包含 20 个字符串，表示各站点前 20 名学校的名称。站点按“有效队伍”数量的顺序给出，这意味着第一个站点拥有最多的“有效队伍”，最后一个站点拥有最少的“有效队伍”。

最后一行包含 20 个字符串，表示 EC-Final 站点前 20 名学校的名称。每个排名表中不会出现重复的学校。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 “Case #x: y”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），如果对于所有非负整数 $X, Y$（满足 $X+Y=G$），该学校都能晋级，则 $y$ 为 “ADVANCED!”。否则，输出使得该学校无法晋级的最小 $Y$ 值。

数据范围

• $1 \le T \le 200$
• 学校名称仅由大写字母 ‘A’-‘Z’ 组成，长度不超过 5。
• $1 \le G \le 20$

样例

样例输入 1

1
10 IJU
UIV GEV LJTV UKV QLV TZTV AKOV TKUV
GAV DVIL TDBV ILVTU AKV VTUD IJU IEV
HVDBT YKUV ATUV TDOV
TKUV UIV GEV AKV AKOV GAV DOV TZTV
AVDD IEV LJTV CVQU HVDBT AKVU XIV TDVU
OVEU OVBB KMV OFV
QLV OCV TDVU COV EMVU TEV XIV
VFTUD OVBB OFV DVHC ISCTU VTUD OVEU DTV
HEVU TEOV TDV TDBV CKVU
CVBB IJU QLV LDDLQ TZTV GEV GAV KMV
OFV AVGF TXVTU VFTUD IEV OVEU OKV DVIL
TEV XIV TDVU TKUV
UIV DVIL VFTUD GEV ATUV AKV TZTV QLV
TIV OVEU TKUV UKV IEV OKV CVQU COV
OFOV CVBB TDVU IOV
UIV TKUV CVBB AKV TZTV VFTUD UKV GEV
QLV OVEU OVQU AKOV TDBV ATUV LDDLQ AKVU
GAV SVD TDVU UPOHK

样例输出 1

Case #1: 4

说明

对于第一个测试用例，最优解是 $X = 6$ 且 $Y = 4$，此时晋级的学校为 [UIV, TKUV, QLV, CVBB, GEV, OCV, AKV, TZTV, VFTUD, UKV]。