在游戏板上建造塔是一件非常有趣的事情。这里我们介绍一种同样是在游戏板上建造塔的游戏。

游戏板上有 $n$ 根木棍。游戏开始时，我们将不同颜色的盘子放在木棍上。共有 $n - 2$ 种颜色的盘子。对于每种颜色，都有尺寸为 $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ 的盘子各一个。因此，总共有 $7(n - 2)$ 个盘子放置在木棍上。

如果尺寸为 $x$ 的盘子被放置在同一颜色尺寸为 $x + 1$ 的盘子正上方，它们就会粘在一起，无法再分开。换句话说，在游戏的剩余部分中，它们必须一起移动。

对于每一次移动，我们只能移动每根木棍最顶部的盘子（可能它已经与其它几个盘子粘在一起，因此它们会被一起移动）。我们只能将它们移动到满足以下条件的木棍上：该木棍最顶部的盘子与正在移动的盘子颜色相同，且尺寸比正在移动的盘子大。或者，我们可以将它们移动到一根空的木棍上。

这个游戏的目标是在 $n - 2$ 根不同的木棍上建造出 $n - 2$ 座塔。每座塔由 $7$ 个盘子组成，从上到下依次为 $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$。

现在你需要求出实现这一目标所需的最少移动次数。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T(1 \le T \le 20)$。接下来是 $T$ 个测试用例。 每个测试用例以数字 $n(n = 8)$ 开头，表示游戏板上的木棍数量。接下来的 $n$ 行，每行以一个数字 $P_i(1 \le P_i \le 6)$ 开头，表示该木棍上放置的盘子组数。随后是 $P_i$ 个字符串，每个字符串表示该木棍上从底到顶放置的一组盘子。字符串的第一个字符表示颜色，其余部分表示尺寸或尺寸范围。

保证颜色数量等于 $n - 2$，且每种颜色都有 $7$ 个不同的盘子，尺寸为 $0$ 到 $6$。 同时保证每个测试用例至少存在一个解。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 “Case #x: y”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是建造 $n - 2$ 座完整塔所需的最少移动次数。

样例

样例输入 1

1
8
6 A0 B0 E1 C0 C5 F3
6 F6 D0 B4 E0 D6 C2
5 F0 B3 E5 C1 B5
5 D5 B1 E6 B2 A5
5 F1 A4 F4 D3 B6
5 A6 D2 E4 D1 C4
4 A1 E2-3 D4 A2
5 A3 C6 F5 C3 F2

样例输出 1

Case #1: 47