公元 200 年，曹操与袁绍在官渡交战。官渡之战是一场大战，双方在 $M$ 个不同的战场上交战，战场编号为 $1$ 到 $M$。附近还有 $N$ 个村庄，编号为 $1$ 到 $N$。曹操可以从这些村庄征召士兵来增强他的军队。对于村庄 $i$，曹操只能征召士兵前往战场 $x_i$。然而，当时袁绍的势力非常强大，为了自保，村庄 $i$ 也会派遣同样数量的士兵前往战场 $y_i$ 加入袁绍的军队。如果曹操从村庄 $i$ 征召一名士兵，他需要为该村庄支付 $c_i$ 单位的钱。曹操不需要为加入袁绍军队的士兵支付任何费用。起初，每个战场上双方都没有士兵。

作为当时最伟大的战略家之一，曹操正在考虑如何击败袁绍。我们可以想象，各个战场有着不同的重要程度 $w_i$。对于一些重要程度 $w_i = 2$ 的战场，它们非常重要，因此曹操必须保证在这些战场上，他的士兵人数严格多于袁绍的士兵人数。对于一些重要程度 $w_i = 1$ 的战场，它们的重要性稍低，因此曹操必须保证在这些战场上，他的士兵人数大于或等于袁绍的士兵人数。其他重要程度 $w_i = 0$ 的战场则没有重要性，因此对这些战场上的士兵人数没有限制。现在，在这些条件下，你能帮曹操算出他为了赢得战场胜利所需要支付的最少金钱吗？

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T(1 \le T \le 30)$。接下来是 $T$ 个测试用例。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M(1 \le N, M \le 10^5)$。 第二行包含 $N$ 个以空格分隔的整数。第 $i$ 个整数 $x_i(1 \le x_i \le M)$ 表示曹操可以从村庄 $i$ 征召士兵前往战场 $x_i$。 第三行包含 $N$ 个以空格分隔的整数。第 $i$ 个整数 $y_i(1 \le y_i \le M)$ 表示如果曹操从村庄 $i$ 征召了若干士兵，则会有相同数量的士兵加入袁绍的军队并在战场 $y_i$ 作战。 下一行包含 $N$ 个以空格分隔的整数。第 $i$ 个整数 $c_i(0 \le c_i \le 10^5)$ 表示曹操为该村庄的每名士兵需要支付的金额。 最后一行包含 $M$ 个以空格分隔的整数。第 $i$ 个数字 $w_i(w_i \in \{0, 1, 2\})$ 表示第 $i$ 个战场的重要程度。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 “Case #x: y”，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是曹操为了赢得所有战场胜利所需要支付的最少金钱。如果他无法获胜，则 $y = -1$。

样例

输入 1

2
2 3
2 3
1 1
1 1
0 1 2
1 1
1
1
1
2

输出 1

Case #1: 1
Case #2: -1