在人工智能崛起的时代，James 很担心丢掉工作。因此，当他的老板要求他评估一个新的 AI 模型，看看它与人类相比表现如何时，他想让这个 AI 看起来尽可能糟糕。

为了测试 AI，James 进行了 $N$ 次试验，人类和 AI 在每次试验中完成相同的任务，并根据任务表现进行评分。随后，他打算将这些试验中某个非空连续子序列的结果发送给老板，并悄悄删除其余部分。

设 $a_i$ 和 $h_i$ 分别为 AI 和人类在第 $i$ 次试验中的表现。James 的老板通过计算两个总分来评估 AI 在一系列试验中的表现：一个是人类的总分，另一个是 AI 的总分。两个分数初始均为 0。对于每个 $h_i \ge a_i$ 的试验 $i$，老板奖励人类 $h_i - a_i$ 分。对于每个 $h_i < a_i$ 的试验 $i$，AI 获得 $a_i - h_i$ 分。如果人类的总分大于或等于 AI 的总分乘以某个常数 $k$（以补偿人类需要食物、水和办公桌的开销），James 的老板就会宣布人类的表现优于 AI。

James 计划通过电子邮件将他选择的测试结果子序列发送给老板。然而，有一个复杂的情况：由于 AI 已经无所不知、无处不在，它会拦截这封邮件，并可能选择任意一次试验 $i$，交换 $h_i$ 和 $a_i$ 的值。（它不想交换超过一次试验的结果——否则 James 可能会察觉到！）

请计算有多少个非空连续试验子序列，使得即使 AI 最多交换一次试验结果，James 发送给老板后，老板依然会宣布人类的表现优于 AI。

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数：$N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$)，即 James 进行的试验总数；以及 $k$ ($1 \le k \le 100$)，即老板用来确定人类是否优于 AI 的乘数。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $h_1, h_2, \dots, h_N$ ($0 \le h_i \le 10^6$)，表示人类在 $N$ 次试验中每次的表现。

第三行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$ ($0 \le a_i \le 10^6$)，表示 AI 在 $N$ 次试验中每次的表现。

输出格式

输出非空连续试验子序列的数量，使得即使 AI 最多交换一次试验结果，James 的老板依然会宣布人类的表现优于 AI。

样例

样例输入 1

10 2
3 5 7 6 8 6 4 5 2 6
2 4 6 5 4 3 3 6 3 4

样例输出 1

4

样例输入 2

7 1
4 3 2 1 7 6 5
4 2 3 1 7 6 5

样例输出 2

11