独立问题创造国（ICPC）政府终于攒够了钱，可以建设高速铁路基础设施了。新的铁路系统拥有 $V$ 个车站和 $E$ 条双向直接铁路线，每条线路连接两个车站。ICPC 铁路基础设施规划负责人 Skib E. Dee 已经看过太多关于树状拓扑交通网络的编程问题，深知这种网络是灾难的根源：单条铁路线的损坏就会将网络分割成互不连通的部分，并导致交通中断数日。因此，Dee 决定 ICPC 铁路网络必须是稳健连通的：每一对车站 $s_1, s_2$ 之间必须至少存在两条路径，且这两条路径不共享任何直接铁路线，除了 $s_1$ 和 $s_2$ 本身外，也不共享任何其他铁路车站。

当然，ICPC 负担不起建设过多的冗余铁路线。为了平衡效率与弹性，Dee 还将网络设计为区域连通的。环路是指从一个车站出发回到自身，且不重复经过任何车站（除了作为环路起点和终点的车站重复一次）的非空路径。为了使网络区域连通，必须存在一个包含 $E - V + 1$ 个区域环路的集合 $\mathcal{F}$，满足以下三个性质：

• 交通网络中的每一条直接铁路线都至少属于一个区域环路；
• 如果两个区域环路共享任何直接铁路线，那么这两个环路共享的所有铁路线和车站都位于一条连通路径上；
• 对于 $\mathcal{F}$ 的每个子集 $f$，在 $f$ 中至多有 $|f| - 1$ 对区域环路共享任何直接铁路线。

为了推广这条高速铁路，Dee 需要制作一段火车在铁路网络中某个环路上行驶的延时摄影视频。每条直接铁路线都有一个（可能是负数的）风景值，代表沿该线路行驶时窗外的风景优美程度。Dee 希望让火车沿着能使环路上所有直接铁路线的风景值之和最大的环路行驶——请计算这个最大可能的总和。（Dee 寻找的最美环路不一定非要是区域环路。）为了确保这个环路不枯燥，它必须至少经过两条直接铁路线，且不能重复经过任何车站（除了作为环路起点和终点的车站重复一次）。

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $V$ ($2 \le V \le 2 \cdot 10^5$) 和 $E$ ($V \le E \le 4 \cdot 10^5$)，分别表示铁路网络中的车站数量和直接铁路线数量。

接下来的 $E$ 行描述直接铁路线。每行包含三个空格分隔的整数 $a, b$ 和 $s$ ($1 \le a, b \le V$; $-10^9 \le s \le 10^9$)，表示在车站 $a$ 和 $b$ 之间存在一条风景值为 $s$ 的直接铁路线。没有直接铁路线连接车站自身，但同一对车站之间可能存在多条直接铁路线。保证输入图既是稳健连通的，也是区域连通的。

输出格式

输出铁路网络中风景值之和最大的环路的风景值总和。

样例说明

对于样例输入 2 中的铁路网络，区域环路集合 $\mathcal{F}$ 的一种可能选择是 $1 \to 2 \to 5 \to 1$，$2 \to 5 \to 3 \to 2$ 以及 $3 \to 4 \to 5 \to 3$（见左图）。最美环路（见右图，蓝色部分）的风景值之和为 $9 + 6 + 3 - 2 = 16$。

样例 2 区域环路

样例 2 最美环路

样例

样例输入 1

6 9
1 2 9
2 3 9
3 4 9
3 4 -9
4 1 9
1 5 1
5 6 1
6 2 1
3 4 8

样例输出 1

36

样例输入 2

5 7
1 2 1
2 3 -2
3 4 3
4 5 6
5 1 4
5 3 2
2 5 9

样例输出 2

16