考虑由小于或等于 $n$ 的正整数组成的集合。注意集合中的所有元素都是不同的。同时注意元素的顺序无关紧要，即 $\{3, 5, 9\}$ 和 $\{5, 9, 3\}$ 表示同一个集合。

指定集合中元素的个数为 $k$，它们的和为 $s$，满足条件的集合是有限的。当 $n = 9$，$k = 3$ 且 $s = 23$ 时，$\{6, 8, 9\}$ 是唯一满足条件的集合。通常情况下，可能存在多个这样的集合。当 $n = 9$，$k = 3$ 且 $s = 22$ 时，$\{5, 8, 9\}$ 和 $\{6, 7, 9\}$ 都是可能的。

你需要编写一个程序来计算满足给定条件的集合的数量。

输入格式

输入包含多组数据。数据集的数量不超过 $100$。

每个数据集包含三个整数 $n, k$ 和 $s$，在一行中给出，以空格分隔。你可以假设 $1 \le n \le 20$，$1 \le k \le 10$ 且 $1 \le s \le 155$。

输入的结尾由一行包含三个零的数据表示。

输出格式

对于每个数据集，输出应为一行，包含一个整数，表示满足条件的集合的数量。输出中不应出现其他字符。

你可以假设集合的数量不超过 $2^{31} - 1$。

样例

输入 1

9 3 23
9 3 22
10 3 28
16 10 107
20 8 102
20 10 105
20 10 155
3 4 3
4 2 11
0 0 0

输出 1

1
2
0
20
1542
5448
1
0
0