一条没有分支的笔直隧道里挤满了来来往往的忙碌蚂蚁。一些蚂蚁从左向右走，另一些从右向左走。所有蚂蚁都以 $1\text{ cm/s}$ 的恒定速度行走。当两只蚂蚁相遇时，它们会尝试互相穿过。然而，隧道中的某些路段很窄，两只蚂蚁无法互相穿过。当两只蚂蚁在狭窄路段相遇时，它们会掉头并开始向相反方向行走。当一只蚂蚁到达隧道的任一端时，它就会离开隧道。

隧道的长度为整数（单位：厘米）。隧道中的每个狭窄路段距离两端均为整数厘米。除了这些路段外，隧道足够宽，蚂蚁可以互相穿过。所有蚂蚁都从不同的狭窄路段开始行走。没有新的蚂蚁会进入隧道。因此，隧道中的所有蚂蚁最终都会离开。你的任务是编写一个程序，计算哪只蚂蚁是最后离开隧道的，以及它将在何时离开。

图 B.1 展示了在一条 $6$ 厘米长的隧道中，蚂蚁在最初两秒内的运动情况。最初，三只编号为 $1, 2, 3$ 的蚂蚁分别从距离左端 $1, 2, 5$ 厘米的狭窄路段开始行走。$0.5$ 秒后，蚂蚁 $1$ 和 $2$ 在一个宽阔路段相遇，它们互相穿过。开始 $2$ 秒后，蚂蚁 $1$ 和 $3$ 在一个狭窄路段相遇，它们掉头转向。

图 B.1 对应于样例输入的第一组数据。

图 B.1. 蚂蚁的运动

输入格式

输入包含一个或多个数据集。每个数据集的格式如下：

$n \quad l$ $d_1 \quad p_1$ $d_2 \quad p_2$ $\vdots$ $d_n \quad p_n$

数据集的第一行包含两个由空格分隔的整数。$n$ ($1 \le n \le 20$) 表示蚂蚁的数量，$l$ ($n + 1 \le l \le 100$) 表示隧道的长度（单位：厘米）。接下来的 $n$ 行描述了蚂蚁的初始状态。每行包含两个由空格分隔的项目，$d_i$ 和 $p_i$。蚂蚁的编号为 $1$ 到 $n$。编号为 $i$ 的蚂蚁具有初始方向 $d_i$ 和初始位置 $p_i$。初始方向 $d_i$ ($1 \le i \le n$) 为 L（向左）或 R（向右）。初始位置 $p_i$ ($1 \le i \le n$) 是一个整数，表示距离隧道左端的距离（单位：厘米）。蚂蚁按从左到右的顺序排列，即 $1 \le p_1 < p_2 < \dots < p_n \le l - 1$。

最后一个数据集之后是一行包含两个由空格分隔的零。

输出格式

对于每个数据集，输出所有蚂蚁离开隧道需要多少秒，以及哪只蚂蚁是最后离开的。最后离开的蚂蚁由其编号标识。如果两只蚂蚁在同一时间离开，则输出通过隧道左端离开的那只蚂蚁的编号。

样例

输入 1

3 6
R 1
L 2
L 5
1 10
R 1
2 10
R 5
L 7
2 10
R 3
L 8
2 99
R 1
L 98
4 10
L 1
R 2
L 8
R 9
6 10
R 2
R 3
L 4
R 6
L 7
L 8
0 0

输出 1

5 1
9 1
7 1
8 2
98 2
8 2
8 3