在 $x-y$ 平面上分布着若干个矩形。矩形的四条边分别平行于 $x$ 轴或 $y$ 轴，且所有矩形都位于后文指定的范围内。矩形的坐标没有其他限制。

平面被一个或多个矩形的边所包围的区域分割。在图 C.1 的示例中，三个矩形相互重叠，平面被分割成了八个区域。

矩形可能会以更复杂的方式重叠。例如，两个矩形可能有重叠的边，它们可能共享角点，和/或它们可能是嵌套的。图 C.2 展示了这些情况。

你的任务是编写一个程序，计算被这些矩形分割后的平面区域数量。

输入格式

输入包含多个数据集。每个数据集的格式如下：

$n$ $l_1 \ t_1 \ r_1 \ b_1$ $l_2 \ t_2 \ r_2 \ b_2$ $\vdots$ $l_n \ t_n \ r_n \ b_n$

数据集以 $n$ ($1 \le n \le 50$) 开头，表示平面上矩形的数量。接下来的 $n$ 行每行描述一个矩形。第 $i$ 行包含四个整数 $l_i, t_i, r_i, b_i$，它们是第 $i$ 个矩形的坐标；$(l_i, t_i)$ 给出了矩形左上角的 $x-y$ 坐标，$(r_i, b_i)$ 给出了矩形右下角的坐标 ($0 \le l_i < r_i \le 10^6$, $0 \le b_i < t_i \le 10^6$, 对于 $1 \le i \le n$)。这四个整数由空格分隔。

输入以单个零结束。

输出格式

对于每个数据集，输出一行，包含被矩形边分割后的平面区域数量。

图 C.1. 三个矩形将平面分割为八个区域。这对应于样例输入的第一个数据集。$x$ 轴和 $y$ 轴仅用于说明，因此它们不分割平面。

图 C.2. 以更复杂方式重叠的矩形。这对应于第二个数据集。

样例

输入 1

3
4 28 27 11
15 20 42 5
11 24 33 14
5
4 28 27 11
12 11 34 2
7 26 14 16
14 16 19 12
17 28 27 21
2
300000 1000000 600000 0
0 600000 1000000 300000
0

输出 1

8
6
6