向量具有方向，两个向量之间存在夹角。给定一组三维向量，你的任务是找出其中夹角最小的一对向量。

输入格式

输入包含一系列数据集。每个数据集指定了一组三维向量，其中一些直接在数据集中给出，另一些则通过下述过程生成。

每个数据集的格式如下：

$m \ n \ S \ W$ $x_1 \ y_1 \ z_1$ $x_2 \ y_2 \ z_2$ $\vdots$ $x_m \ y_m \ z_m$

第一行包含四个整数 $m, n, S$ 和 $W$。

整数 $m$ 是直接在数据集中指定的向量个数。从第二行开始，有 $m$ 行，每行包含一个向量的三个分量。第 $i$ 行表示向量 $v_i = (x_i, y_i, z_i)$。所有向量分量均为小于等于 $100$ 的正整数。

整数 $n$ 是通过以下过程生成的向量个数：

int g = S;
for(int i=m+1; i<=m+n; i++) {
x[i] = (g/7) %100 + 1;
y[i] = (g/700) %100 + 1;
z[i] = (g/70000)%100 + 1;
if( g%2 == 0 ) { g = (g/2); }
else { g = (g/2) ^ W; }
}

对于 $i = m+1, \dots, m+n$，集合中的第 $i$ 个向量 $v_i$ 具有由上述过程生成的三个分量 $x[i], y[i]$ 和 $z[i]$。

这里，$S$ 和 $W$ 的值是第一行给出的参数 $S$ 和 $W$。你可以假设 $1 \le S \le 10^9$ 且 $1 \le W \le 10^9$。

向量总数满足 $2 \le m+n \le 12 \times 10^4$。注意，在单个数据集中，完全相同的向量可能会被指定两次或多次。

包含四个零的行表示输入结束。所有数据集中 $m+n$ 的总和不超过 $16 \times 10^5$。

输出格式

对于每个数据集，输出指定集合中夹角最小的非零夹角向量对。保证至少存在两个方向不同的向量。

向量应由其三个分量表示。向量对 $v_a$ 和 $v_b$ 的输出格式如下：

$x_a \ y_a \ z_a \ x_b \ y_b \ z_b$

两个向量 $(x_a, y_a, z_a)$ 和 $(x_b, y_b, z_b)$ 按字典序排序，即如果 $x_a < x_b$，或者 $x_a = x_b$ 且 $y_a < y_b$，或者 $x_a = x_b, y_a = y_b$ 且 $z_a < z_b$，则 $v_a < v_b$。输出向量对时，应先输出字典序较小的向量。

如果有多对向量的夹角相等且均为最小，则输出其中字典序最小的向量对。向量对 $(v_i, v_j)$ 小于 $(v_k, v_l)$ 的条件是 $v_i < v_k$，或者 $v_i = v_k$ 且 $v_j < v_l$。

样例

样例输入 1

4 0 2013 1124
1 1 1
2 2 2
2 1 1
1 2 1
2 100 131832453 129800231
42 40 46
42 40 46
0 100000 7004674 484521438
0 0 0 0

样例输出 1

1 1 1 1 2 1
42 40 46 83 79 91
92 92 79 99 99 85