在 Čakovec 的营地已经开始了，但 Malnar 先生还在造访萨格勒布的餐厅。为了消耗掉他摄入的热量，他决定骑自行车前往 Čakovec。

Malnar 先生从萨格勒布（$x = 0$）出发，初始能量为 $D$，目标是到达距离萨格勒布 $X$ 米远的 Čakovec（$x = X$）。旅途中的每一米都需要消耗一个单位的能量。为了避免晕倒，他的能量在旅途中的任何时刻都不能为负数。

沿途有 $n$ 家餐厅，第 $i$ 家餐厅位于距离起点 $x_i$ 米处。多个餐厅可能位于同一位置。如果 Malnar 先生决定在第 $i$ 家餐厅用餐，他的能量会增加 $y_i$。他不能在同一家餐厅多次用餐。

请帮助他确定为了安全到达 Čakovec，他必须用餐的最少餐厅数量。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$D$ 和 $X$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le D, X \le 10^9$），分别代表餐厅数量、初始能量以及两座城市之间的距离。

第二行包含 $n$ 个整数 $x_i$（$1 \le x_i < X$），代表餐厅的位置。

第三行包含 $n$ 个整数 $y_i$（$1 \le y_i \le 10^9$），代表在每家餐厅用餐后 Malnar 先生获得的能量。

输出格式

在一行中输出 Malnar 先生为了安全到达 Čakovec 所必须用餐的最少餐厅数量。如果无法到达 Čakovec，则输出 '-1'（不含引号）。

评分标准

样例

输入格式 1

5 5 12
3 4 7 8 11
3 2 1 2 1

输出格式 1

3

说明

在 $x = 3$ 时，Malnar 先生将剩下 2 个单位的能量。在第一家餐厅，他会用餐，能量增加到 $2 + 3 = 5$。在 $x = 4$ 时，他将剩下 4 个单位的能量。在第二家餐厅，他会用餐，能量增加到 $4 + 2 = 6$。在 $x = 8$ 时，他将剩下 2 个单位的能量。在第四家餐厅，他会用餐，能量增加到 $2 + 2 = 4$。在总共三家餐厅用餐后，他可以安全到达目的地。

输入格式 2

5 10 40
1 20 30 2 38
7 7 7 7 7

输出格式 2

5

输入格式 3

4 5 12
3 6 9 10
2 1 2 2

输出格式 3

-1