Lana 有 $n$ 双鞋，编号为 $1$ 到 $n$。所有的鞋子都存放在一个长衣柜中。编号为 $1$ 的鞋子最初位于衣柜的最上方（靠近门），而编号为 $n$ 的鞋子位于最下方（远离门）。

在接下来的 $q$ 天中，第 $i$ 天 Lana 想要穿编号为 $a_i$ 的鞋子。为了从衣柜中取出某双鞋，她必须先移走所有比这双鞋更靠近门的鞋子，然后才能取出目标鞋子。取出目标鞋子后，她会将其他鞋子按原来的顺序放回衣柜。从衣柜中取出一双鞋需要 $1$ 秒，而将鞋子放回衣柜不需要额外时间。

在每天结束时，Lana 会脱下鞋子，并执行以下操作之一： 将它们放回衣柜的最上方，或者 如果走廊有空间，将它们留在走廊里。

走廊最多可以容纳 $m$ 双鞋。此外，Lana 可以随时将走廊里的任何鞋子移到衣柜的最上方（取鞋过程中除外）。如果某天开始时，目标鞋子已经在走廊里，Lana 可以立即穿上它们，而无需花费任何时间取鞋。

Lana 非常忙，想要最小化她在接下来的 $q$ 天中取鞋所花费的总时间。请帮助她确定她能花费的最小取鞋时间。

输入格式

第一行包含整数 $n, m$ 和 $q$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 0 \le m \le 2 \cdot 10^5, 1 \le q \le 10^6$)，分别表示鞋子的数量、走廊的容量以及天数。

第二行包含 $q$ 个整数 $a_i$ ($1 \le a_i \le n$)，表示 Lana 在第 $i$ 天想要穿的鞋子编号。

输出格式

输出一行，包含在 $q$ 天内取鞋所需的最少总时间。

样例

样例输入 1

5 1 6
2 1 2 1 2 1

样例输出 1

5

说明 1

在第一天，Lana 从衣柜中取出编号为 $2$ 的鞋子。此操作花费她 $2$ 秒。在这一天结束时，她将这些鞋子留在走廊里并无限期地保留在那里。

现在，每当她需要从衣柜中取出编号为 $1$ 的鞋子时，都需要花费 $1$ 秒。然而，如果她需要编号为 $2$ 的鞋子，她可以直接从走廊穿上它们，无需花费任何时间。

她取鞋花费的总时间为：$2 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 = 5$ 秒。

样例输入 2

6 0 4
5 4 3 4

样例输出 2

17

样例输入 3

3 2 7
1 2 3 2 3 1 3

样例输出 3

4

子任务