每年，两个邻近的城市都会各派出一支由 $K$ 名选手组成的队伍，参加 $K$ 个不同项目的比赛。每名选手都会参加所有项目。一支队伍在某个项目中的得分是该队所有选手中在该项目中获得的最高分。一支队伍的总分是该队在所有项目中的得分之和。例如，如果 $K = 3$，且选手的得分分别为 $(4, 5, 3)$、$(7, 3, 6)$ 和 $(3, 4, 5)$，那么该队在各项目中的得分分别为 $(7, 5, 6)$，该队的总分为 $18$。

每个城市都有一组符合参赛资格的选手。这些城市不仅争论哪个城市拥有最强的队伍，还争论哪个城市拥有更好的第 $C$ 名队伍（对于某个整数 $C$），其中 $C = 1$ 对应最强的队伍，$C = 2$ 对应次强的队伍，以此类推。

你的任务是帮助其中一个城市找出其第 $C$ 名队伍的预期总分，考虑该城市所有符合参赛资格的选手所能组成的所有不同的 $K$ 人队伍。如果两支队伍中至少有一名选手不同，则认为它们是不同的队伍。

输入格式

第一行包含整数 $N$、$K$ 和 $C$，其中 $N$ 是城市中符合参赛资格的选手总数，$K$ 是队伍的人数（$K \le N$），$C$ 是我们感兴趣的队伍排名（$C$ 不超过可能组成的 $K$ 人队伍总数）。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $K$ 个非负整数，表示一名符合参赛资格的选手在 $K$ 个项目中的预期得分。所有得分均不超过 $10^6$。

输出格式

仅输出一行，包含第 $C$ 名队伍的总分。

样例

输入 1

5 4 4
7 0 4 9
3 0 8 4
1 1 3 7
5 1 3 4
4 2 2 9

输出 1

24

说明

共有 5 种可能的队伍组合，它们的得分分别为 26、26、25、24 和 22，因此第 4 名的得分为 24。

子任务

测试点满足以下条件：

1. (13 分) $1 \le N \le 500$，$1 \le K \le 2$，$1 \le C \le 2\,000$。
2. (31 分) $1 \le N \le 40$，$1 \le K \le 6$，$1 \le C \le 2\,000$。
3. (24 分) $1 \le N \le 500$，$1 \le K \le 6$，$1 \le C \le 2\,000$，且所有得分均不超过 10。
4. (32 分) $1 \le N \le 500$，$1 \le K \le 6$，$1 \le C \le 2\,000$。