一个研究财团为他们的新数据中心建立了一个新的数据库系统。该数据库由一台主计算机和 $N$ 台工作计算机组成，工作计算机的 ID 从 $0$ 到 $N-1$。每台工作计算机恰好存储一位信息……这看起来相当浪费，但这些数据非常重要！
你受雇评估该数据库的以下指令：
TEST_STORE <bits>：主计算机读入 <bits>（一个长度为 $N$ 的位串），并将第 $i$ 位发送给第 $i$ 台工作计算机进行存储。随后，主计算机将从工作计算机中读回这些位，并按读入时的顺序返回给用户。
在正常运行情况下，TEST_STORE 应该返回与读入相同的位串，但不幸的是，有 $B$ 台工作计算机损坏了！
损坏的工作计算机能够正确存储分配给它们的位，但每当主计算机尝试从损坏的工作计算机读取数据时，都不会返回任何位。这导致 TEST_STORE 操作仅返回 $N-B$ 位，即存储在未损坏工作计算机上的位（按其 ID 的升序排列）。例如，假设 $N=5$，第 $0$ 台和第 $3$ 台工作计算机损坏（即 $B=2$）。那么：
TEST_STORE 01101返回111。TEST_STORE 00110返回010。TEST_STORE 01010返回100。TEST_STORE 11010也返回100。
出于安全考虑，数据库隐藏在地下山体金库中，因此调用 TEST_STORE 非常耗时。你的任务是使用最多 $F$ 次 TEST_STORE 调用来找出哪些工作计算机损坏了。
输入格式
这是一个交互式问题。请确保你已阅读我们 FAQ 中关于交互式问题的相关信息。
程序首先应读取包含单个整数 $T$ 的单行，表示测试用例的数量。然后，你需要处理 $T$ 个测试用例。
对于每个测试用例，程序首先读取包含三个整数 $N$、$B$ 和 $F$ 的单行，分别表示工作计算机的数量、损坏的工作计算机数量，以及你可以发送的行数（如下所述）。
然后，你可以向评测机发送最多 $F$ 行，每行包含一个长度恰好为 $N$ 的字符串，由 0 或 1 组成。每次发送一行时，评测机都会检查你是否进行了超过 $F$ 次调用。如果超过了，评测机将发送包含单个 -1 的单行，然后结束所有通信并等待你的程序结束。否则，评测机将发送一个长度为 $N-B$ 的字符串：即 TEST_STORE 返回的字符串，如上所述。
一旦你的程序知道了 $B$ 台损坏工作计算机的索引，就可以通过发送 $B$ 个空格分隔的整数来结束该测试用例：即损坏工作计算机的 ID，按升序排列。这不计入你的 $F$ 次调用。
如果这 $B$ 个整数不是损坏工作计算机的准确 ID，你将收到 Wrong Answer 判决，评测机将发送包含 -1 的单行，之后不再进行任何通信。如果你的答案正确，评测机将发送包含 1 的单行，随后是下一测试用例的起始行（如果是最后一个测试用例，则退出）。
数据范围
时间限制：每个测试集 20 秒。 内存限制：1GB。 $1 \le T \le 100$。 $2 \le N \le 1024$。 $1 \le B \le \min(15, N-1)$。
测试集 1（可见）
$F = 10$。
测试集 2（隐藏）
$F = 5$。
样例
样例交互
以下交互满足测试集 1 的限制。
t = readline_int() // 读取 2 到 t n, b, f = readline_int_list() // 读取 5, 2, 10 到 n, b, f printline 01101 to stdout // 接下来的四次输出与题目描述中的示例匹配 flush stdout response = readline_str() // 读取 111 到 response。（此时，我们可以确定答案；剩余的查询仅为示例！） printline 00110 to stdout flush stdout response = readline_str() // 读取 010 到 response printline 01010 to stdout flush stdout response = readline_str() // 读取 100 到 response printline 11010 to stdout flush stdout response = readline_str() // 读取 100 到 response printline 0 3 to stdout // 猜测答案。注意我们不需要使用所有 10 次允许的查询。 flush stdout verdict = readline_int() // 读取 1 到 verdict。我们答对了该测试用例！ n, b, f = readline_int_list() // 读取 2, 1, 10 到 n, b, f printline 01 to stdout // 01 是一个查询，而不是对最终答案的猜测（如果我们想猜测只有 1 号工作计算机损坏，我们必须像下面那样发送 1） flush stdout response = readline_str() // 读取 1 到 response printline 1 to stdout // 进行了一个（错误的）盲猜 verdict = readline_str() // 读取 -1 到 verdict exit // 退出以避免模糊的 TLE 错误