我们的 Battlestarcraft Algorithmica 飞船正在太空中被一群穷追不舍的机器人“Pylons”追赶！我们刚刚传送到了一个新的星系，试图甩掉它们。我们希望在这里尽可能多地停留，以便争取时间规划下一步行动……但我们不想被抓住！

这个星系是一个 $R$ 行 $C$ 列的平面网格；行从上到下编号为 $1$ 到 $R$，列从左到右编号为 $1$ 到 $C$。我们可以选择起始单元格，并且必须不断在单元格之间跳跃，直到访问过星系中的每个单元格恰好一次。也就是说，我们不能重复访问任何单元格，包括起始单元格。

我们不想让 Pylons 太容易猜到我们的下一步去向。每次从当前单元格跳跃时，我们必须选择一个与当前单元格不在同一行、同一列或同一对角线上的目标单元格。设 $(i, j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格；那么从当前单元格 $(r, c)$ 到目标单元格 $(r', c')$ 的跳跃是无效的，当且仅当以下任一条件成立：

• $r = r'$
• $c = c'$
• $r - c = r' - c'$
• $r + c = r' + c'$

你能帮我们找到一种访问所有 $R \times C$ 个单元格的顺序，使得序列中任意一对连续单元格之间的移动都是有效的吗？或者我们根本无法从 Pylons 手中逃脱？

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含一行，包含两个整数 $R$ 和 $C$：该星系的行数和列数。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $y$ 是一个大写字母字符串：POSSIBLE 或 IMPOSSIBLE，取决于是否可能满足题目描述中的条件。如果可能，接着输出 $R \times C$ 行。这些行中的第 $i$ 行表示你将访问的第 $i$ 个单元格（从 $1$ 开始计数），应包含两个整数 $r_i$ 和 $c_i$：该单元格的行号和列号。注意，这些行中的第一行代表你选择的起始单元格。

数据范围

每个测试集的时限：20 秒。 内存限制：1GB。

测试集 1 (可见)

$T = 16$。 $2 \le R \le 5$。 $2 \le C \le 5$。

测试集 2 (隐藏)

$1 \le T \le 100$。 $2 \le R \le 20$。 $2 \le C \le 20$。

样例

样例输入 1

2
2 2
2 5

样例输出 1

Case #1: IMPOSSIBLE
Case #2: POSSIBLE
2 3
1 1
2 4
1 2
2 5
1 3
2 1
1 5
2 2
1 4

说明

在样例 1 中，无论我们选择哪个起始单元格，都没有地方可以跳跃，因为所有剩余的单元格都与我们的起始单元格共享同一行、同一列或同一对角线。

在样例 2 中，我们选择了第 2 行第 3 列的单元格作为起始单元格。请注意，我们的最后一个单元格与起始单元格共享同一行、同一列或同一对角线是可以的。下图显示了访问单元格的顺序：

2 4 6 10 8
7 9 1 3 5