去年，一群讨厌的地鼠在我们的果园里安了家。我们试图通过开设一个迷你高尔夫球场来改变我们的工作，但地鼠们似乎也跟到了这里！我们再次需要弄清楚这里有多少只地鼠，但我们无法直接观察它们，因为它们既隐秘又昼伏夜出，而我们喜欢在晚上睡觉。我们只知道地鼠的数量在 $1$ 到 $M$ 之间（包含 $1$ 和 $M$）。

我们的迷你高尔夫球场以其 $18$ 个球洞上各有一个小型电子风车而闻名。第 $i$ 个风车有 $2 \le B_i \le 18$ 个叶片，叶片按顺时针方向编号为 $0$ 到 $B_i-1$。每天晚上睡觉前，我们会关闭风车并将每个风车设置为 $0$ 号叶片朝下，这对于风车在第二天正常充电非常重要。然而，我们注意到当我们醒来时，风车已经被扰动了。由于我们的迷你高尔夫球场处于无风地带，我们认为一定是那些淘气的地鼠干的！

我们知道每天晚上，所有的地鼠都会一只接一只地出现；每只地鼠独立且均匀随机地选择一个风车，并将其逆时针旋转一个叶片。例如，对于一个有 $3$ 个叶片且 $0$ 号叶片朝下的风车，第一只与它交互的地鼠会将其转动，使得 $1$ 号叶片朝下，接着下一只与该风车交互的地鼠会使朝下的叶片编号变为 $2$，然后是 $0$，再是 $1$，依此类推。

我们制定了一个计划。我们设计了风车，以便我们可以轻松更改叶片的数量（以调节球场的难度），现在我们将利用这一点！每天晚上睡觉前，我们可以在给定的限制范围内选择 $18$ 个风车中每个风车的叶片数量；我们不必在每个风车上使用相同数量的叶片，也不必每天都做出相同的选择。早上，我们将观察每个风车朝下的叶片编号。

我们有 $N$ 个晚上的时间来找出地鼠的数量 $G$。你能帮帮我们吗？

输入格式

这是一个交互式问题。请确保你已经阅读了 FAQ 中关于交互式问题的说明。

程序首先应读取一行，包含三个整数 $T$、$N$ 和 $M$，分别代表测试用例数量、每个测试用例允许的夜晚数以及地鼠的最大数量。

然后，你需要处理 $T$ 个测试用例。

在每个测试用例中，你的程序最多与裁判进行 $N+1$ 次交互。你可以进行最多 $N$ 次以下形式的交互：

• 你的程序输出一行，包含 $18$ 个 $2$ 到 $18$ 之间的整数；其中第 $i$ 个数代表你希望第 $i$ 个风车在当晚拥有的叶片数量。
• 裁判返回一行，包含 $18$ 个整数；其中第 $i$ 个数代表第二天早上第 $i$ 个风车朝下的叶片编号（在地鼠捣乱之后）。如果你发送了无效数据（例如超出范围的数字或格式错误的行），裁判将返回 $-1$。

每天晚上，对于每只地鼠，选择转动哪个风车是均匀（伪）随机的，并且独立于任何其他地鼠（包括其自身）在任何夜晚的任何其他选择。

在按照上述说明进行了 $0$ 到 $N$ 次交互后，你必须进行最后一次以下形式的交互：

• 你的程序输出一个整数：你对地鼠数量 $G$ 的猜测。
• 裁判返回一行，包含一个整数：如果你的答案正确，则返回 $1$；如果答案错误（或者你提供了格式错误的行），则返回 $-1$。

数据范围

$1 \le T \le 20$。 时间限制：每个测试集 $20$ 秒。 内存限制：$1\text{GB}$。

测试集 1（可见）

$N = 365$。 $M = 100$。

测试集 2（隐藏）

$N = 7$。 $M = 10^6$。

说明

在裁判向你的输入流发送 $-1$（因为数据无效或答案错误）后，它将不会发送任何其他输出。如果你的程序在收到 $-1$ 后继续等待裁判，程序将会超时，导致“超出时间限制”（Time Limit Exceeded）错误。请注意，你有责任让你的程序及时退出，以便接收到“答案错误”（Wrong Answer）判决，而不是“超出时间限制”错误。通常情况下，如果超过内存限制或程序出现运行时错误，你将收到相应的判决。

样例

此交互对应测试集 1。假设裁判决定地鼠数量为 $10$。

t, n, m = readline_int_list() // 读取 20 到 t, 365 到 n, 100 到 m
// 选择第 1 天的叶片数量
printline 2 2 2 2 18 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 2 2 to stdout
flush stdout
// 读取 0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 1 2 0 0 0 0 1 0 到 res
res = readline_int_list()
// 选择第 2 天的叶片数量
printline 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 to stdout
flush stdout
// 读取 0 1 1 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 到 res
res = readline_int_list()
printline 8 to stdout // 我们做出了错误的猜测，尽管我们本可以
flush stdout // 再调查多达 363 个晚上
verdict = readline_int() // 读取 -1 到 verdict（裁判判定我们的
 // 解决方案不正确）
exit // 退出以避免模糊的 TLE 错误

请注意，即使猜测与我们从裁判那里收到的信息一致，我们仍然是错误的，因为我们没有找到正确的值。