奥丁有一些神奇的戒指，它们可以复制自身。每个“$X$天戒指”在诞生后的每 $X$ 天会额外产生一个 $X$ 天戒指。这些戒指共有六种类型：1天、2天，一直到6天。

例如，一个在第 0 天诞生的 3 天戒指在第 3 天之前什么都不会做，到了第 3 天，它会产生另一个 3 天戒指。然后，在第 6 天，这两个戒指中的每一个都会产生另一个 3 天戒指，以此类推。

你知道奥丁在第 0 天之前没有任何戒指。在第 0 天，一些戒指诞生了。在第 0 天结束时，对于每个 $1 \le i \le 6$，奥丁拥有 $R_i$ 个 $i$ 天戒指。你知道对于所有 $i$，都有 $0 \le R_i \le 100$，且至少有一个 $R_i$ 的值大于 0。

幸运的是，你还可以使用知识之井。每次使用它，你都可以获知奥丁在第 1 天到第 500 天（包含边界）之间某一天结束时拥有的戒指总数。知识之井给出的答案是对 $2^{63}$ 取模的结果，因为即使是它也只能容纳这么多信息！此外，你最多只能使用该井 $W$ 次。

你的目标是确定奥丁在第 0 天结束时每种类型的戒指各有多少个——也就是说，你必须找出每一个 $R_i$ 的值。

输入输出格式

这是一个交互式问题。请确保你已阅读 FAQ 中的“交互式问题”部分。

最初，你的程序应读取一行，包含两个整数 $T$（测试用例数量）和 $W$（每个测试用例允许使用知识之井的次数）。然后，你需要处理 $T$ 个测试用例。

在每个测试用例中，你的程序与裁判进行最多 $W + 1$ 次交互。你可以进行最多 $W$ 次以下形式的交互：

• 你的程序输出一行，包含一个 $1$ 到 $500$ 之间的整数 $D$。
• 裁判返回一行，包含一个整数：奥丁在第 $D$ 天结束时拥有的戒指总数，对 $2^{63}$ 取模。如果你发送了无效数据（例如超出范围的数字或格式错误的行），裁判将返回 $-1$。

在进行 0 到 $W$ 次上述交互后，你必须进行最后一次以下形式的交互：

• 你的程序输出一行，包含六个整数 $R_1, R_2, R_3, R_4, R_5, R_6$，其中 $R_i$ 表示奥丁在第 0 天结束时拥有的 $i$ 天戒指的数量。
• 裁判返回一行，包含一个整数：如果你的答案正确，则返回 $1$；如果不正确（或你提供了格式错误的行），则返回 $-1$。

在裁判向你的输入流发送 $-1$ 后（无论是由于数据无效还是答案错误），它将不再发送任何其他输出。如果你的程序在收到 $-1$ 后继续等待裁判，程序将会超时，导致“超出时间限制”（Time Limit Exceeded）错误。请注意，你有责任让你的程序及时退出，以接收“答案错误”（Wrong Answer）判决，而不是“超出时间限制”。

通常情况下，如果超过内存限制或程序出现运行时错误，你将收到相应的判决。

样例

输入格式 1

50 6
15
7
-1

输出格式 1

3
1
1 1 1 3 0 0

说明

请注意，即使猜测与我们从裁判那里收到的信息一致，我们仍然是错误的，因为我们没有找到正确的值。