准备好！Charles 和 Delila 即将在“剑术大师”击剑锦标赛的决赛中对决。

在击剑竞技场的一面墙上，有一个架子，上面放着 $N$ 种不同类型的剑；剑的类型编号从 $1$ 到 $N$。作为主裁判，你将选择一对整数 $(L, R)$（满足 $1 \le L \le R \le N$），只有第 $L$ 到第 $R$ 种（包含 $L$ 和 $R$）剑可供比赛使用。

不同类型的剑使用方式不同，擅长某种剑并不意味着擅长另一种！Charles 和 Delila 对第 $i$ 种剑的熟练度分别为 $C_i$ 和 $D_i$。他们每个人都会查看你为这场比赛提供的剑的类型，然后各自选择一种他们最擅长的剑。如果对于某位选手，有多种可用的剑类型使其熟练度达到最高，且该熟练度高于其对所有其他可用剑类型的熟练度，那么该选手将随机选择其中一种表现最好的剑。注意，Charles 和 Delila 有可能选择同一种剑，这是允许的——每种类型的剑都有多个副本可供使用。

如果 Charles 选择的剑的熟练度与 Delila 选择的剑的熟练度之间的绝对差值不超过 $K$，则这场比赛是公平的。为了保持比赛的精彩程度，你想知道有多少种不同的对 $(L, R)$ 可以使比赛公平。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。接下来的两行描述熟练度：第一行包含 $N$ 个整数 $C_i$，表示 Charles 对每种剑的熟练度；第二行包含 $N$ 个整数 $D_i$，表示 Delila 对每种剑的熟练度。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是能使比赛公平的选择方案数。

数据范围

$1 \le T \le 100$。 $0 \le K \le 10^5$。 $0 \le C_i \le 10^5$，对于所有 $i$。 $0 \le D_i \le 10^5$，对于所有 $i$。

子任务

测试集 1（可见）： $1 \le N \le 100$。

测试集 2（隐藏）： $N = 10^5$，共 8 个测试用例。 $1 \le N \le 1000$，其余所有测试用例。

样例

样例输入 1

6
4 0
1 1 1 8
8 8 8 8
3 0
0 1 1
1 1 0
1 0
3
3
5 0
0 8 0 8 0
4 0 4 0 4
3 0
1 0 0
0 1 2
5 2
1 2 3 4 5
5 5 5 5 10

样例输出 1

Case #1: 4
Case #2: 4
Case #3: 1
Case #4: 0
Case #5: 1
Case #6: 7

说明

在样例 1 中，当且仅当 Charles 可以使用最后一种剑时，比赛才是公平的，因此答案为 4。

在样例 2 中，有 4 场公平的比赛：$(1, 2), (1, 3), (2, 2)$ 和 $(2, 3)$。注意，对于像 $(1, 3)$ 这样的对，Charles 和 Delila 都有多种他们最擅长的剑可以选择；然而，每一对 $(L, R)$ 只计作一场公平的比赛。

在样例 3 中，有 1 场公平的比赛：$(1, 1)$。

在样例 4 中，没有公平的比赛，因此答案为 0。

在样例 5 中，请记住决斗者并不是为了让比赛公平而战；他们会选择自己最擅长的剑。例如，$(1, 3)$ 不是一场公平的比赛，因为 Charles 会选择第一种剑，而 Delila 会选择第三种剑。Delila 不会通过选择较弱的剑来放水！

在样例 6 中，有 7 场公平的比赛：$(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4)$ 和 $(4, 4)$。