经过无数个不眠之夜，你终于教会了机械臂做出“石头剪刀布”游戏所需的手势。现在，你只需要编写程序让它参加即将到来的机器人锦标赛！

在本次锦标赛中，每个机器人使用的程序都是一系列动作，每个动作必须是以下之一：R（代表“石头”）、P（代表“布”）或 S（代表“剪刀”）。布胜过石头且输给剪刀；石头胜过剪刀且输给布；剪刀胜过布且输给石头。

当两个机器人在比赛中对决时，第一个做出获胜动作的机器人获胜。比赛开始时，每个机器人执行其程序的第一个动作。如果两个动作不同，其中一个动作会胜过另一个，从而其中一个机器人赢得比赛。如果动作相同，每个机器人执行其程序的下一个动作，依此类推。

每当机器人执行完其程序并需要下一个动作时，它会回到程序开头。例如，程序为 RSSP 的机器人的第五个动作是 R。如果比赛持续超过一古戈尔（$10^{100}$）个动作，裁判将掷硬币决定胜者。

一旦比赛结束，获胜的机器人会重置，因此它对该场比赛没有记忆。在下一场比赛中，它会从程序的第一步开始执行，依此类推。

锦标赛共进行 $K$ 轮，采用单败淘汰制。共有 $N = 2^K$ 个机器人，编号从 $0$ 到 $N - 1$。在第一轮中，机器人 $0$ 与机器人 $1$ 对决，机器人 $2$ 与机器人 $3$ 对决，依此类推，直到机器人 $N - 2$ 和 $N - 1$。这些比赛的负者被淘汰出局。在第二轮中，$0-1$ 比赛的胜者与 $2-3$ 比赛的胜者对决，依此类推。一旦进入第 $K$ 轮，只剩下一场比赛，它决定了锦标赛的总冠军。

所有其他参赛者都非常有信心，他们已经公开了各自机器人的程序。然而，机器人尚未分配编号，因此没有人预先知道他们的对手是谁。在了解所有其他程序的情况下，是否可能编写一个程序，保证无论机器人编号如何分配，都能赢得锦标赛？

输入格式

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$；接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 $A$：锦标赛中对手（其他机器人）的数量。接下来有 $A$ 行；第 $i$ 行包含一个由大写字母组成的字符串 $C_i$，代表第 $i$ 个对手机器人的程序。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y。如果存在一个长度在 $1$ 到 $500$ 之间的字符串，能够保证按照上述规则赢得锦标赛，则 $y$ 应为代表该程序的字符串。否则，$y$ 应为大写字母 IMPOSSIBLE。

数据范围

$1 \le T \le 100$。 $A = 2^K - 1$，其中 $K \ge 1$ 为某个整数。 $C_i$ 中的每个字符均为 R、P 或 S。

测试集 1（可见） $1 \le A \le 7$。 $C_i$ 的长度在 $1$ 到 $5$ 之间。

测试集 2（隐藏） $1 \le A \le 255$。 $C_i$ 的长度在 $1$ 到 $500$ 之间。

样例

样例输入 1

3
1
RS
3
R
P
S
7
RS
RS
RS
RS
RS
RS
RS

样例输出 1

Case #1: RSRSRSP
Case #2: IMPOSSIBLE
Case #3: P

说明

注意：尽管在这些样例中所有对手的程序长度相同，但这并非必然。同一个测试用例中的对手可能拥有不同长度的程序。

在样例 1 中，只有一个对手，程序为 RS。我们的答案在一段时间内与对手的动作匹配，而对手会多次循环其程序。当它开始第四次循环时，我们用 P 击败了它。其他有效的解也存在，例如 P、RR 和 R。

在样例 2 中，有三个对手，程序分别为 R、P 和 S。请自行思考为什么该用例的结果是 IMPOSSIBLE！

在样例 3 中，所有七个对手都使用相同的程序。例如，使用程序 P 可以保证你获胜。请记住，每个机器人在与新对手进行每场比赛时，都会从其程序的开头开始。