加油，能量战士！每个人都喜欢这支由五名高中生超级英雄组成的队伍，他们分别佩戴字母 A、B、C、D 和 E。当他们并排站立对抗邪恶怪物时，他们会以 120 种可能的不同从左到右的顺序排列，从而获得各种不同的战术超能力。他们甚至比“忍者神龟”还要受欢迎！

该节目的评论家声称，该团队之所以有这种排列噱头，只是为了让节目所有者能够销售 120 套不同的 5 个动作人偶，每一套都以不同的从左到右的顺序展示团队，并粘在底座上，因此该套装无法重新排列。作为一名狂热的能量战士粉丝，你收集了其中的 119 套，但你不记得缺少哪一套了。你的 119 套人偶在架子上水平排列，总共有 $119 \times 5 = 595$ 个动作人偶按从左到右的顺序排列。你不记得这些套装是如何排列的，但你知道套装的排列方式是从所有可能的排列中均匀随机选择的，并且对于每个测试用例都是独立的。

你不想浪费时间去弄清楚缺少哪一套，所以你计划查看架子上最多 $F$ 个人偶上的字母。例如，你可以选择查看从左边数第八个人偶上的字母，这将是左起第二套中的第三个人偶。查看一个人偶时，你只能获得那一个人偶上的字母；字母很难看清，而且如果不看字母，不同的团队成员看起来非常相似！

在检查了最多 $F$ 个人偶后，你必须找出缺少哪一套，这样你就可以完成你的收藏并准备好面对任何可能的邪恶威胁！

输入格式

这是一个交互式问题。请确保你已阅读我们常见问题解答（FAQ）中关于交互式问题的部分。

最初，你的程序应该读取一行，包含两个整数 $T$（测试用例的数量）和 $F$（每个测试用例允许检查的人偶数量）。然后，你需要处理 $T$ 个测试用例。

在每个测试用例中，缺失的套装是从所有可能的套装中均匀随机选择的，剩余套装的顺序也是从所有可能的顺序中均匀随机选择的。每一个选择都独立于所有其他选择以及你的输入。

在每个测试用例中，你的程序将与我们的裁判进行最多 $F + 1$ 次交互。你可以进行最多 $F$ 次以下形式的交互：

• 你的程序输出一行，包含一个 $1$ 到 $595$ 之间的整数（含边界），表示你希望查看哪一个人偶（按架子上从左到右的顺序）。作为进一步的示例，$589$ 将代表右起第二套中的第四个人偶。
• 裁判回复一行，包含一个大写字母 A、B、C、D 或 E，表示该人偶上的字母。如果你发送了无效数据（例如，超出范围的数字或格式错误的行），裁判将回复一行，包含单个大写字母 N。

然后，在你进行了想要进行的 $F$ 次交互后，你必须再进行一次以下形式的交互：

• 你的程序输出一行，包含一个由五个大写字母组成的字符串：对应于缺失套装的排列（例如，CADBE）。
• 裁判回复一行，包含一个大写字母：如果你的答案正确，则为 Y；如果答案不正确（或者你提供了格式错误的行），则为 N。如果你收到 Y，你应该开始下一个测试用例，或者如果没有更多测试用例，则停止发送输入。

在裁判向你的输入流发送 N（因为数据无效或答案不正确）后，它将不会发送任何其他输出。如果你的程序在收到 N 后继续等待裁判，你的程序将超时，导致“时间限制超限”（Time Limit Exceeded）错误。请注意，你有责任让你的程序及时退出以接收“答案错误”（Wrong Answer）判决，而不是“时间限制超限”错误。通常，如果超过内存限制或程序出现运行时错误，你将收到相应的判决。

数据范围

$1 \le T \le 50$。 时间限制：每个测试集 40 秒。 内存限制：1GB。 缺失的套装以及剩余套装的顺序是均匀且独立随机选择的。

测试集 1（可见）

$F = 475$。

测试集 2（隐藏）

$F = 150$。

样例

此交互对应于测试集 1。

t, f = readline_int_list() // 读取 50 到 t，475 到 f
printline 10 to stdout // 查看左起第二套中的最后一个
                       // 人偶
flush stdout
n = readline_string() // 读取 B 到 n。哦，团队成员 B！他们可能
                      // 没有 A 的领导能力，也没有 C 的技术
                      // 技巧，但他们用聪明的俏皮话娱乐团队！
printline 11 to stdout // 查看左起第三套中的第一个
                       // 人偶
flush stdout
n = readline_string() // 读取 B 到 n。注意 B 在第三套的开头，
                      // 而他们之前在第二套的末尾。
printline 14 to stdout // 查看左起第三套中的第四个
                       // 人偶
flush stdout
n = readline_string() // 读取 D 到 n。沉默而忧郁，团队成员 D
                      // 依然奋力战斗以保护他们的朋友……
                      // 和世界！
printline ABCDE to stdout // 我们愚蠢地做了一个盲目的猜测，尽管我们
                          // 最多还可以查看 472 个人偶。
flush stdout
verdict = readline_string() // 读取 N 到 verdict（裁判判定我们的
                            // 解决方案不正确）
exit // 退出以避免模棱两可的 TLE 错误