Muriel 正在探索两种新元素，她将其命名为 Codium 和 Jamarium。她目前还无法分离出这些元素，但她希望通过间接手段开始研究它们的一些重要性质，例如原子量。由于 Muriel 使用的是 Codium 的单一同位素和 Jamarium 的单一同位素，它们的原子量均为严格正整数。

Muriel 成功制造了 $N$ 种不同的分子，每种分子都包含一个或多个 Codium 原子和一个或多个 Jamarium 原子，且不含其他元素。对于每种分子，她都知道其中每种元素的原子数量。分子的分子量是其所含所有原子的原子量之和。

作为第一步，Muriel 按分子量严格递增的顺序对这些分子进行了排序。现在，她想找出符合该排序的 Codium 和 Jamarium 的原子量可能的整数值。由于她意识到可能存在多组符合条件的数值，她希望找到一组能使 Codium 的原子量最小的解。如果存在多组 Codium 原子量最小的解，她希望找到其中 Jamarium 原子量最小的那一组。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$，表示分子的数量。接下来的 $N$ 行，每行描述一个不同的分子，包含两个整数 $C_i$ 和 $J_i$，分别表示第 $i$ 个分子中 Codium 和 Jamarium 原子的数量。分子已按分子量严格递增的顺序给出。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），如果不存在能使分子按分子量严格递增排序的整数原子量对，则 $y$ 为 IMPOSSIBLE（大写）。否则，$y$ 应为两个整数 $c$ 和 $j$，其中 $c$ 是 Codium 的原子量，$j$ 是 Jamarium 的原子量，并根据上述规则选择。

数据范围

$1 \le T \le 100$ $2 \le N \le 10$ $(C_i, J_i) \neq (C_j, J_j)$，对于所有 $i \neq j$。（所有分子均不相同。）

测试集 1（可见） $1 \le C_i \le 100$，对于所有 $i$。 $1 \le J_i \le 100$，对于所有 $i$。

测试集 2（隐藏） $1 \le C_i \le 10^9$，对于所有 $i$。 $1 \le J_i \le 10^9$，对于所有 $i$。

样例

样例输入 1

3
3
1 1
1 2
2 1
4
1 2
2 1
4 2
2 4
3
1 2
1 3
2 3

样例输出 1

Case #1: 2 1
Case #2: IMPOSSIBLE
Case #3: 1 1

说明

在样例 1 中，最后两个分子的区别在于其中一种元素多了一个原子。鉴于含有额外 Codium 原子的分子总重量更重，我们得出结论：Codium 必须比 Jamarium 重。Codium 和 Jamarium 的原子量取值 2 和 1，使得分子量分别为 $1 \times 2 + 1 \times 1 = 3$，$1 \times 2 + 2 \times 1 = 4$，以及 $2 \times 2 + 1 \times 1 = 5$，符合严格递增的顺序。由于在此情况下 Codium 比 Jamarium 重，2 是 Codium 的最小原子量，而 1 自然是 Jamarium 的最小原子量。

设 $a, b, c$ 和 $d$ 为样例 2 中分子按分子量递增顺序排列后的分子量。根据它们的原子组成，$d = 2 \times a$ 且 $c = 2 \times b$。由 $a < b$ 可得 $d = 2 \times a < 2 \times b = c$，这意味着不存在能使分子量严格递增的原子量取值。

在样例 3 中，注意这些分子恰好按原子总数严格递增的顺序排列。因此，将两种元素的原子量都设为 1，即可使分子量按严格递增顺序排列。