Zillionim 是一个双人回合制游戏。初始时，有 $10^{12}$ 枚硬币首尾相连排成一行，从左到右编号为 $1$ 到 $10^{12}$。在每一回合中，玩家必须选择 $10^{10}$ 枚连续的硬币并将它们移除。原本不相邻的两枚硬币，即使它们中间的所有硬币都被移除了，也不会变得相邻。
在自己的回合，玩家若能进行有效操作则必须进行，随后轮到对手。如果玩家在自己的回合无法进行任何有效操作，则该玩家输掉游戏（对手获胜）。
由于我们的工程师仍在努力训练机器学习模型来玩 Zillionim，我们创建了一个简单的 AI，通过随机移动来玩 Zillionim。AI 总是先手。在 AI 的每一回合，它会确定所有可能的有效操作，并从中等概率随机选择一个。
你能击败这个 AI 吗……至少在大多数时候？
输入格式
这是一个交互式问题。请确保你已阅读 FAQ 中关于“交互式问题”的部分。
程序首先需要读取一行，包含两个整数 $T$（测试用例数量）和 $W$（为了使你的解法被视为正确，你需要赢得的最少游戏局数）。然后，你需要处理 $T$ 个测试用例，每个用例都是一场独立的 Zillionim 游戏。
每个测试用例通过与裁判进行交互来处理，直到一方获胜。在每次交互中，裁判首先输出一行，包含一个整数 $P$，其含义如下：
- 如果 $1 \le P \le 10^{12} - 10^{10} + 1$，则表示 AI 移除了编号为 $P, P + 1, \dots, P + 10^{10} - 1$ 的硬币，现在轮到你操作。注意，这意味着你至少还有一个有效的操作。AI 总是进行有效操作。
- 如果 $P = -2$，表示你上一步的操作使你赢得了当前游戏。
- 如果 $P = -3$，表示 AI 的操作使其赢得了当前游戏。注意，在这种情况下，裁判不会发送 AI 的最后一步操作。
- 如果 $P = -1$，表示你发送给裁判的信息格式错误或操作无效（超出范围或尝试移除不存在的硬币），这意味着你将因为操作不当而获得 Wrong Answer 判决。
在收到正整数 $P$ 后，你应该回传一行，包含一个正整数 $Q$ ($1 \le Q \le 10^{12} - 10^{10} + 1$)，表示你移除了编号为 $Q, Q + 1, \dots, Q + 10^{10} - 1$ 的硬币。这些硬币中的每一枚在当前游戏中都必须是尚未被移除的。
在裁判发送 $-2$ 或 $-3$ 后，如果是最后一场游戏，裁判将终止，你的程序也应随之终止。否则，裁判将继续发送下一场游戏的第一步交互数据。裁判不会检查你赢了或输了多少场游戏，直到所有游戏都正确处理完毕。例如，如果你赢了 $T - 1$ 场游戏，但在最后一场游戏中发送了格式错误的数据，你将获得 Wrong Answer 判决，无论 $W$ 的值是多少。
在收到 $-1$ 后，你的程序应终止以接收 Wrong Answer 判决。如果程序在收到 $-1$ 后继续等待裁判，程序将会超时，导致 Time Limit Exceeded 错误。请注意，你有责任让程序正常退出并在时限内结束，以接收 Wrong Answer 判决，而不是 Runtime Error 或 Time Limit Exceeded。
随机数生成器的种子是预先确定的（且每场游戏不同）。这意味着在给定游戏中进行完全相同操作序列的两次提交，将从 AI 那里收到完全相同的操作序列。这也意味着 AI 在某场游戏中的表现，即使在伪随机生成的意义上，也不依赖于同一测试集中之前游戏的操作。
数据范围
时间限制：每个测试集 50 秒。 内存限制：1GB。 $T = 500$。 $-3 \le P \le 10^{12} - 10^{10} + 1$。 $P \neq 0$。 $P$ 代表一次有效操作或关于游戏状态的有效信息。
子任务
测试集 1（可见） $W = 300$。
测试集 2（可见） $W = 475$。
测试集 3（可见） $W = 499$。
样例
为简单起见，以下交互使用总共 50 枚硬币而不是 $10^{12}$，且每次移动移除 10 枚连续硬币而不是 $10^{10}$。规则其余部分相同。
样例交互
t, w = readline_int_list() // 读取 500 到 t，300 到 w
p = readline_int() // 读取 23 到 p；这是第一场游戏的开始。
// AI 已经移除了 23 到 32 号硬币（包含）。
printline 38 to stdout // 我们决定移除 38 到 47 号硬币（包含）
flush stdout
p = readline_int() // 读取 3 到 p。AI 已经移除了 3 到 12 号硬币（包含）。
printline 13 to stdout // 我们决定移除 13 到 22 号硬币（包含）
// （这是我们唯一剩下的操作！）
flush stdout
p = readline_int() // 读取 -2 到 p。我们赢得了第一场游戏，因为 AI 没有操作了。
p = readline_int() // 读取 32 到 p；这是第二场游戏的开始。
// AI 已经移除了 32 到 41 号硬币（包含）。
printline 13 to stdout // 我们决定移除 13 到 22 号硬币（包含）
flush stdout
p = readline_int() // 读取 -3 到 p。我们不知道 AI 的操作，但它让我们
// 没有了有效操作，所以我们输掉了第二场游戏。
p = readline_int() // 读取 10 到 p；这是第三场游戏的开始。
// AI 已经移除了 10 到 19 号硬币（包含）。
printline 0 to stdout // 我们选择了一个无效索引（硬币编号从 1 开始！）
flush stdout
p = readline_int() // 读取 -1 到 p -- 我们犯了一个错误！
exit // 退出以避免歧义的 TLE 错误