本题与 "Juggle Struggle: Part 2" 的前两段（不计本段）完全相同。这两个问题可以独立解决；你不需要为了阅读或解决其中一个问题而去阅读或解决另一个。

作为“优雅电锯杂技团”（Graceful Chainsaw Jugglers）的经理，你决定为表演增添一些趣味。你不想让每个杂技演员各自玩自己的电锯，而是希望他们两两配对，每对演员互相抛接电锯。在这场新的表演中，舞台上将同时有 $2 \times N$ 名杂技演员，他们被安排成 $N$ 对，每名演员恰好属于一对。

你认为，如果不同对杂技演员抛接的电锯有碰撞风险，表演会更令人印象深刻。设舞台为一个二维平面，将一对杂技演员位置相连的线段称为该对的“杂技路径”。当两条杂技路径相交时，我们称这两对演员抛接的电锯有碰撞风险。我们将杂技演员的空间位置和配对方式称为一种“排列”。如果任意两对杂技演员的电锯都有碰撞风险，则称该排列是“宏伟的”。

经过深思熟虑和设计，你想出了一个宏伟的排列。你在一张纸上写下了舞台上杂技演员的位置和他们的配对方式。不幸的是，一次糟糕的电锯抛接把纸切成了两半，你丢失了记录配对的那一半。由于舞台装饰已经根据杂技演员的位置设计好了，这些位置无法更改。备受期待的表演首秀仅剩几个小时了，所以你需要找到一个可行的宏伟排列！给定每位杂技演员在二维舞台上的位置，请找到一种能产生宏伟排列的配对方式。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$，表示杂技演员的对数。接下来有 $2 \times N$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$，表示第 $i$ 位杂技演员的位置坐标。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含 Case #x: j1 j2 ... j2 × N，表示对于每个 $i$，杂技演员 $i$ 和 $j_i$ 配对。注意对于每个 $i$，都有 $j_{j_i} = i$。

数据范围

内存限制：1GB。 $-10^9 \le X_i \le 10^9$，对于所有 $i$。 $-10^9 \le Y_i \le 10^9$，对于所有 $i$。 没有三位杂技演员的位置共线。（注意，这也意味着没有两位杂技演员处于相同的位置。）

保证至少存在一种配对方式使得结果排列是宏伟的。

样例

样例输入 1

3
2
-1 -1
-1 1
1 1
1 -1
3
1 2
2 1
2 3
3 1
3 3
4 2
3
7 1
1 1
7 2
5 5
3 5
1 2

样例输出 1

Case #1: 3 4 1 2
Case #2: 6 5 4 3 2 1
Case #3: 5 4 6 2 1 3

说明 1

在样例 1 中，杂技演员的位置构成了一个正方形。唯一有效的解是将杂技演员 1 和 3 配对，并将杂技演员 2 和 4 配对。