Bajtocki 总理正沿着 Bajtocja 的主干道前往拜访他所在党派的一名议员，电视台正在密切跟踪报道这次行程。总理出发时油箱是满的，他完全可以在不加油的情况下跑完全程。然而，他决定在电视上展示自己亲自加油的过程，因为他认为这有助于改善他的公众形象。

高速公路沿线每隔一单位距离就有一座加油站。每座加油站都属于 $m$ 个连锁网络中的一个。总理希望在尽可能多的加油站加油。他的顾问建议，如果在连续 $k$ 次加油中，有两次是在属于同一个连锁网络的加油站进行的，那么这可能会被视为对该网络的过度偏袒。总理不惜一切代价想要避免这种公关失误。

给定沿高速公路分布的加油站所属的网络编号以及参数 $k$，请计算满足顾问建议条件的最长加油站序列长度。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n, m \le 10\,000, 2 \le k \le 5$)，分别表示加油站的数量、连锁网络的数量以及顾问给出的参数。第二行包含一个由 $n$ 个整数组成的序列 $a_i$ ($1 \le a_i \le m$)，其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 座加油站所属的网络编号。

输出格式

输出一行，包含一个正整数 $t$，表示满足在任意连续 $k$ 次加油中，不会出现两次属于同一网络加油站的条件下的最大加油次数。

样例

样例输入 1

8 4 3
1 1 2 1 3 4 4 2

样例输出 1

5

说明

样例解释：在此情况下，任意连续 $k=3$ 次加油中，不能有两次属于同一网络。可以通过选择编号为 2, 3, 5, 6, 8 的加油站来实现 5 次加油，它们分别属于网络 1, 2, 3, 4, 2。

子任务

测试集分为以下子任务。每个子任务的测试用例由一组或多组独立的测试数据组成。