在 Bytemount 的南坡上，有若干条滑雪道和一部滑雪缆车。所有的滑雪道都从缆车的顶站通往底站。每天早上，一群滑雪场工作人员会检查这些滑雪道的状况。他们一起乘坐缆车到达顶站，然后每人选择一条滑雪道滑到底站。每位工作人员只滑一次。不同工作人员的滑雪道可能会有部分重合。每位工作人员检查的滑雪道总是向下延伸的。

滑雪道的地图由一系列由林间空地和连接空地的林间小径组成。每个空地位于不同的高度。任意两个空地之间最多直接由一条小径相连。从顶站滑到底站时，可以选择一条路径经过任意一个空地（尽管在单次滑行中可能无法经过所有空地）。滑雪道仅在空地处交叉，不会穿过隧道或桥梁。

任务

编写一个程序，完成以下工作：

• 从标准输入读取滑雪道地图；
• 计算检查所有连接空地的小径所需的最少工作人员数量；
• 将结果写入标准输出。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示空地的数量，$2 \le n \le 5\,000$。空地编号从 $1$ 到 $n$。

接下来的 $n-1$ 行，每行包含一组由空格分隔的整数。第 $i+1$ 行的整数指定了从编号为 $i$ 的空地向下延伸的小径所连接的空地。第一个整数 $k$ 表示这些空地的数量。随后的 $k$ 个整数是这些空地的编号，按照从西向东的顺序排列（对应于通往它们的路径方向）。缆车的顶站位于编号为 $1$ 的空地，底站位于编号为 $n$ 的空地。

输出格式

输出的第一行且仅包含一个整数，即能够检查森林中所有小径所需的最少工作人员数量。

样例

输入 1

15
5 3 5 9 2 4
1 9
2 7 5
2 6 8
1 7
1 10
2 14 11
2 10 12
2 13 10
3 13 15 12
2 14 15
1 15
1 15
1 15

输出 1

8