我们有一个天平。天平平衡的条件是：两个托盘均为空，或者两个托盘上的砝码总重量相等。在给定的砝码集合中，我们需要找到两个不相交的子集，使得将其中一个子集的所有砝码放在一个托盘上，将另一个子集的所有砝码放在另一个托盘上时，天平保持平衡。此外，在所有能使天平保持平衡的方案中，我们需要选择包含最重砝码的那一种。如果存在多个这样的方案，只需输出其中任意一个。

任务

编写一个程序，完成以下操作：

• 从标准输入读取可用砝码的重量；
• 选择两个满足任务条件的互不相交的砝码子集；
• 将结果写入标准输出。

输入格式

标准输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 1\,000$)，表示可用砝码的数量。接下来的 $n$ 行中，每行包含一个正整数，表示一个砝码的重量。你可以假设所有砝码的总重量不超过 $50\,000$。

输出格式

标准输出的第一行应包含两个非负整数 $p$ 和 $q$，中间用一个空格隔开，分别表示第一个集合和第二个集合中砝码的数量。第二行应包含 $p$ 个整数，中间用空格隔开，表示第一个集合中砝码的重量。第三行应包含 $q$ 个整数，中间用空格隔开，表示第二个集合中砝码的重量。

样例

输入 1

4
1
1
2
7

输出 1

2 1
1 1
2