注意：本题描述已针对原竞赛版本进行了微调，以便提交程序而非输出文件。
给定一个正整数序列 $a_i$（其中 $i = 1, 2, \ldots, n$）。该序列用于加密 $n$ 位消息。如果我们有一条由连续位 $(t_1, \ldots, t_n)$ 组成的消息（$t_i$ 为 $0$ 或 $1$），则其加密结果为数字：
$$S = t_1a_1 + t_2a_2 + \ldots + t_na_n$$
给定加密后的消息以及用于加密这些消息的数字序列 ($a_i$)。你的任务是解密这些加密消息并将其保存到特定文件中。你不需要提交任何程序，只需输出解密后的消息即可。
输入格式
标准输入的第一行包含一个整数 $n$，$5 \le n \le 40$。接下来的 $n$ 行包含序列中的数字 ($a_i$)：第 $i+1$ 行包含一个正整数 $a_i$。所有 $a_i$ 的总和不超过 $2\,000\,000\,000$。第 $n+2$ 行包含一个整数 $S$，即加密后的消息，$0 \le S \le a_1 + a_2 + \ldots + a_n$。
输出格式
在标准输出的第一行，你应该输出连续的数字 $t_i$，中间不要有任何空格。测试数据保证加密消息的解密结果是唯一确定的。
样例
输入 1
24 19226985 123697 67356296 19721773 1113273 69335448 23680077 9029881 85168664 93676782 5253843 77616588 78572630 13375812 17199980 101508862 59248276 3505733 35790095 62028546 85726819 56462819 103373994 91757169 667509506
输出 1
110001000101101100010101