Bobo 有一个大小为 $n \times m$ 的矩阵，其中填满了整数。保证所有包含相同值的单元格都是 4-连通的。

定义值为 $x$ 的连通分量的“囚禁” $J_x$ 为覆盖该分量所有单元格的最小面积矩形（边与矩阵边平行）。

对于每个囚禁 $B_x$，Jessica 想要计算以下值：

$$s(B_x) = \sum_{B_y \in A \setminus \{x\}} f(B_x, B_y) \cdot y$$

其中 $A$ 是矩阵中所有整数的集合，且

$$f(B_x, B_y) = \begin{cases} 0 & B_x \text{ 和 } B_y \text{ 的交集面积为 } 0 \\ 0 & B_x \text{ 完全在 } B_y \text{ 内部，或反之亦然} \\ 1 & \text{其他情况} \end{cases}$$

输入格式

输入包含多个测试用例，以文件结束符（EOF）终止。对于每个测试用例：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示矩阵的大小。

第二行包含 $n \cdot m$ 个整数 $a_{1,1}, a_{1,2}, \dots, a_{1,m}, a_{2,1}, a_{2,2}, \dots, a_{2,m}, \dots, a_{n,1}, a_{n,2}, \dots, a_{n,m}$，其中 $a_{i,j}$ 是第 $i$ 行第 $j$ 列的值。

• $1 \le n \cdot m \le 10^6$
• $1 \le a_{i,j} \le nm$
• 保证所有包含相同值的单元格都是 4-连通的。
• 保证所有测试用例中 $n \cdot m$ 的总和不超过 $10^7$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示 $\bigoplus_{x \in A} s(x) \oplus x$ 的值，其中 $\oplus$ 表示异或（XOR）运算符。

样例

输入 1

4 2
4 8 4 4 4 2 2 2
2 7
12 12 12 13 8 9 14 12 12 7 4 10 11 5
3 5
13 13 3 3 14 2 2 1 1 11 2 2 1 5 7

输出 1

20
93
56