Rikka 和她的同学们正在玩一个在线游戏。游戏中有 $n$ 名玩家，玩家之间存在一些朋友关系。朋友关系是双向的。

游戏开始时，随机选择一名玩家作为“龙”（dragon），其他玩家被标记为“英雄”（hero）。

游戏按回合进行。每一回合包含以下三个步骤：

1. 每个“英雄”被要求决定是否攻击“龙”。注意，对于每位玩家，在做出此决定时，其他人的决定是未知的。如果一名“英雄”是“龙”的朋友，那么该“英雄”必须选择不攻击；
2. 如果所有“英雄”都选择不攻击“龙”，游戏立即结束。否则，“龙”将被“英雄”们淘汰；
3. 假设玩家 $i$ 是第一个选择攻击的“英雄”（索引最小的玩家）。玩家 $i$ 成为新的“龙”，然后开始新的一回合。

当游戏结束时，每位存活的“英雄”将获得 10 分，最后的“龙”将获得 100 分，每位被淘汰的玩家仅获得 1 分。

所有玩家都希望最大化自己的得分，并且假设所有玩家都足够聪明。

对于每位玩家，Rikka 希望你确定：如果该玩家在开始时被选为“龙”，游戏是否会在第一回合立即结束？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)，表示玩家人数。

接下来 $n$ 行。每行包含一个长度为 $n$ 的 01 字符串 $s_i$。当且仅当玩家 $i$ 和玩家 $j$ 是朋友时，$s_{i,j} = 1$。

输入保证 $s_{i,j} = s_{j,i}$ 且 $s_{i,i} = 0$。

输出格式

输出一行长度为 $n$ 的 01 字符串 $res$。当且仅当玩家 $i$ 被选为第一位“龙”时游戏会在第一回合立即结束，$res_i = 1$。

样例

样例输入 1

2
00
00

样例输出 1

00

样例输入 2

3
000
000
000

样例输出 2

111

样例输入 3

4
0111
1000
1000
1000

样例输出 3

1111

样例输入 4

4
0101
1010
0101
1010

样例输出 4

0000

说明

对于第一个样例，无论选择哪位玩家，另一位玩家都会选择攻击：如果他选择攻击，他将获得 100 分，否则他只能获得 10 分。因此，游戏继续进行到第二回合。

对于第二个样例，不失一般性，假设第三位玩家被选为第一位“龙”。那么：

• 对于第一位玩家，如果他选择攻击，他将成为第二回合的“龙”。然而，根据第一个样例，他随后会被淘汰并只能获得 1 分。因此，他会选择不攻击，从而获得 10 分；
• 对于第二位玩家，出于同样的原因，他也会选择不攻击。

因此，游戏将在第一回合结束。