多亏了 Peanut 和 LGD，Rikka 在 S10 期间赢了很多钱。Rikka 想用这些钱买一块地并建造一座庄园。

地图可以看作是一个二维笛卡尔坐标系。Rikka 决定把她的卧室建在点 $(0, 0)$ 处。地图上有一个湖，其形状是一个简单多边形。当然，点 $(0, 0)$ 在湖的外部。

Rikka 热爱跑步。每天早上，Rikka 都会从她的卧室出发，先跑出 $k$ 的距离，然后再跑回来。因此，Rikka 希望她的庄园足够大，这样无论她如何规划路线，她都能在她的庄园内跑步。注意，Rikka 只会在陆地上跑步，因为她不会游泳。

Rikka 不是一个浪费的女孩：她希望她的庄园尽可能小。因此，她想请你计算她庄园的最小可能面积。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, k$ ($3 \le n \le 50, 1 \le k \le 3000$)，分别表示湖的顶点数和 Rikka 可以跑的距离。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 200$)，表示多边形顶点的坐标。这些顶点按顺时针顺序给出。

输入保证点 $(0, 0)$ 不在多边形内部，且多边形没有三个连续的顶点在同一条直线上。

输出格式

输出一行，包含一个实数，即 Rikka 庄园的最小可能面积。

你的答案需要满足绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

样例输出 1

10.995574287564

说明 1

对于第一个样例，Rikka 庄园的最小面积为 $\frac{7}{2}\pi$。一种可能的方案如下图所示。

样例输入 2

6 3
1 0
1 1
0 1
0 2
2 2
2 0

样例输出 2

23.776546738526

说明 2

对于第二个样例，Rikka 庄园的最小面积为 $\frac{29}{4}\pi + 1$。一种可能的方案如下图所示。