Busy Beaver 上 MIT 的课迟到了！然而，多亏了“MIT 时间”，所有的课程实际上都比公布的时间晚 $5$ 分钟开始。

Busy Beaver 想要推广这个系统。具体来说，如果某人参加活动迟到了 $N$ 分钟，那么：

• 如果 $N \le 5$，他们是在“MIT 时间”到达的；
• 如果 $5 < N \le 25$，他们是在“MIT$^2$ 时间”到达的；
• 如果 $25 < N \le 125$，他们是在“MIT$^3$ 时间”到达的；
• 依此类推。形式化地，如果 $k \ge 2$，那么“MIT$^k$ 时间”是指 $5^{k-1} < N \le 5^k$ 的情况。

给定 $N$，确定此人是在“MIT 时间”、“MIT$^2$ 时间”等哪一个时间到达的。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ $(1 \leq T \leq 10^5)$，表示测试用例的数量。

每个测试用例的唯一一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^9$)，表示此人参加活动迟到的分钟数。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，内容为 “MIT time” 或 “MIT^$k$ time”（其中 $k \geq 2$），对应此人到达的时间。

样例

输入 1

5
4
5
13
126
1

输出 1

MIT time
MIT time
MIT^2 time
MIT^4 time
MIT time

说明 1

在第一个测试用例中，$N = 4$，小于等于 $5$，因此是 MIT time。

在第二个测试用例中，$N = 5$，等于 $5$，因此也是 MIT time。

在第三个测试用例中，$N = 13$，不大于 $25$ 但大于 $5$，因此是 MIT$^2$ time。

在第四个测试用例中，$N = 126$，不大于 $5^4=625$ 但大于 $5^3 = 125$，因此是 MIT$^4$ time。